Брат и сестра собирали марки задача 2 класс

Обновлено: 05.07.2024

1. Ваня сказал: "У меня сестёр столько же, сколько братьев". А его сестра сказала: "У меня братьев в два раза больше, чем сестёр". Сколько братьев и сестёр в семье Вани?

Вот такая задача нередко встречается и в учебниках, и даже на олимпиадах. Казалось бы, почему это для Вани справедливо выражение: братьев столько же, сколько и сестёр, а для сестры картина прямо резко отличается. Кто уже знает ответ, для него ничего непонятного нет. А кому интересно, как решить задачу, приступим.

Давайте нарисуем схематически число братьев и сестёр в семье:

Для Вани: б-б-б-В-с-с-с. Для пояснения оставили число братьев и сестёр у Вани, равное 3.

Для сестры: б-б-В-б-С-с-с. Здесь С - сестра, которая считае , В - ваня, б - брат, с - сестра. Если Ваня имел бы братьев и сестёр на одного больше, то вместе с Ваней мальчиков было бы 5, чило не чётное, а судя по условию сестры, сестёр вдвое меньше, чем братьев.

Решение задачи через х братьев и х сестёр у Вани. Всего детей - (2 * х) + 1.

Для Сестры условие запишем так: (х + 1) = 2 * (х - 1) . Объяснение: у Сестры, которая разговаривает с Ваней братьев (х + 1) вместе с Ваней. , а сестёр, столько же , сколько у Вани, но на 1 меньше без неё самой. Вот и всё. Решаем простое уравнение.

(х + 1) = 2 * (х - 1) ; 2 * х - х = 1 + 2; х = 3. То есть у Вани по трое братьев, и столько же сестёр. А у Сестры (причём любой из них) будет братьев (3 + 1) = 4 брата, и сетёр (3 - 1) = 2 сестры. Вот и всё.

Ещё один нюанс: задача решается при небольших числах, потому что увеличение количества при изменении на 1, возможно в пределах малых цифр. Поэтому и можно такую задачу решить схематически (на пальцах). Многие даже устно решают.

Если нужно помочь в решении задач по математике, пишите, подписывайтесь на канал , Лайк приветствуется, разберёмся.

486. Брат и сестра собирали малину в двухлитровые бидоны. Брат собирал ягоды быстрее сестры. Через некоторое время он решил ей помочь и поменялся с ней бидонами. Момент для обмена бидонами был выбран удачно — ребята наполнили их ягодами одновременно. Сколько литров ягод они набрали вместе до того, как поменялись бидонами? (С.М.Никольский и др. Алгебра 8, 2000-2003, с.140).

Решение. Пусть брат до обмена бидонами собрал х л, а сестра у л ягод, тогда после обмена брат собрал (2 – у), а сестра (2 – х) л ягод. Здесь предполагается, что брат собирал ягоды быстрее сестры в одно и то же число раз — до и после обмена бидонами, поэтому х больше у во столько же раз, во сколько (2 – у) больше, чем (2 – х). Составим уравнение:

Здесь 2 – х и y не равны 0, перепишем уравнение в виде (х – y)(х + y – 2) = 0. Так как по условию задачи х не равен y, то х + y – 2 = 0, то есть х + y = 2.

Нам не удалось с помощью одного уравнения найти значения х и y — это невозможно, да и не нужно, так как ответ задачи уже получен: брат и сестра вместе набрали 2 л ягод до того, как поменялись бидонами.

Решение этой моей задачи существенно упростил мой ученик Д. Просин, заметивший, что ребята должны поменяться бидонами в тот момент, когда брат соберет ровно столько ягод, сколько к этому моменту останется собрать его сестре, тогда после обмена бидонами они будут работать столько же времени, сколько и до обмена, то есть до обмена бидонами они соберут половину общего объема двух бидонов — ровно 2 л ягод.

1. Составь по схеме задачу и найди задуманное число:

Решение

Задача 1.
Петя задумал число, затем вычел из него 5, потом прибавил 3 и вычел 20. В результате у него получилось 25. Какое число задумал Петя?
Решение:
x − 5 + 3 − 20 = 25
x = 25 + 20 − 3 + 5
x = 47
Ответ: 47 − задуманное число.

Задача 2.
Петя задумал число, прибавил к нему 2, вычел сначала 7, а затем 12. В результате у него получилось 38. Какое число задумал Петя?
Решение:
x + 2 − 7 − 12 = 38
x = 38 + 12 + 7 − 2
x = 55
Ответ: 55 − задуманное число

Задача 3.
Петя задумал число, вычел из него 8, прибавил 6, а затем еще 14. В результате у него получилось 40. Какое число задумал Петя?
Решение:
x − 8 + 6 + 14 = 40
x = 40 − 14 − 6 + 8
x = 28
Ответ: 28 − задуманное число.

Задача 4.
Петя задумал число, прибавил к нему 9, затем 5, а потом вычел 30. В результате у него получилось 54. Какое число задумал Петя?
Решение:
x + 9 + 5 − 30 = 54
x = 54 + 30 − 5 − 9
x = 70
Ответ: 70 − задуманное число.

2. Наташа задумала число, вычла из него 25, прибавила 14, потом прибавила еще 7, вычла 29 и получила 35. Какое число задумала Наташа?

Решение

Пусть x − задуманное число, тогда:
x − 25 + 14 + 7 − 29 = 35
x = 35 + 29 − 7 − 14 + 25
x = 68
Ответ: 68 − задуманное число.

3. Составь выражения и найди их значения:
а) Из суммы чисел 487 и 68 вычесть разность чисел 306 и 159.
б) К разности чисел 800 и 564 прибавить сумму чисел 75 и 128.

Решение

(487 + 68) − (306 − 159) = 555 − 147 = 408

(800 − 564) + (75 + 128) = 236 + 203 = 439

4. Составь программу действий в выражениях. Что ты замечаешь?

Решение

Замечаю, что в выражениях одинаковые буквы и знаки операций, но скобками определен разный порядок действий.

5. Найди значения выражений:

Решение

6. Составь уравнения по схемам, реши их и сделай проверку:

Решение

а) x − 96 = 129
x = 129 + 96
x = 225
Проверка:
225 − 96 = 129
129 = 129

б) x + 377 = 502
x = 502 − 377
x = 125
Проверка:
125 + 377 = 502
502 = 502

в) 546 + x = 712
x = 712 − 546
x = 166
Проверка:
546 + 166 = 712
712 = 712

г) 673 − x = 475
x = 673 − 475
x = 198
Проверка:
673 − 198 = 475
475 = 475

7. Измерь длины сторон четырехугольника и найди его периметр.

Решение

AB = 3 (см)
BC = 4 (см)
CD = 4 (см)
AD = 6 (см) PABCD=3+4+4+6=17(см)

8. БЛИЦтурнир
Запиши на листке бумаги выражения и найди их значения:
1) В первом ведре 8 л воды, а во втором − на 2 л меньше. Сколько воды во втором ведре?
2) В первом ведре 8 л воды. Это на 2 л меньше, чем во втором ведре. Сколько воды во втором ведре?
3) В одном ведре 8 л воды, а в другом − на 2 л больше. Сколько воды в двух ведрах?
4) В ведре было 12 воды. Из него отлили сначала 2 л, а потом еще 4 л. Сколько литров воды осталось в ведре?
5) Из ведра отлили 4 л воды, а потом еще 3 л. После этого в нем осталось 2 л. Сколько воды было в ведре вначале?

Решение

8 − 2 = 6 (л) − воды во втором ведре.
Ответ: 6 литров
8 + 2 = 10 (л) − воды во втором ведре.
Ответ: 10 литров
1) 8 + 2 = 10 (л) − воды во втором ведре;
2) 8 + 10 = 18 (л) − в двух ведрах.
Ответ: 18 литров
12 − 2 − 4 = 10 − 4 = 6 (л) − воды осталось в двух ведрах.
Ответ: 6 литров
2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9 (л) − воды было в ведре вначале.
Ответ: 9 литров

9. Найди на чертеже параллельные и пересекающиеся прямые. Сколько лучей ты видишь на чертеже? Назови их.

Решение а

AB и CD − параллельны;
AB и EF − пересекающиеся;
CD и EF − пересекающиеся.
MA, MB, ME, MF, NE, ND, NF, NC − 8 лучей.

Решение б

AB и CD − параллельны;
EF и ST − параллельны;
AB и EF − пересекающиеся;
AB и ST − пересекающиеся;
CD и EF − пересекающиеся;
CD и ST − пересекающиеся.
MA, ME, MF, MB, NE, NC, NF, ND, KS, KB, KA, LC, KT, LT, LD, LS − 16 лучей

10. На луче изображена шкала. Через сколько делений шкалы поставлены числа?

Числа поставлены через шесть делений шкалы.

11. Найди лишнее выражение:
8 + 12
a + 218
21 − 8
74 + 6

Решение

12. Сестре и брату вместе 20 лет, причем брат на 2 года старше сестры. Сколько лет брату и сколько сестре?

Решение

Пускай сестре Х лет. Тогда брату (Х+2) лет

Составим уравнение: Х+Х+2=20 (мы сложили возраст сестры и возраст брата)

Х=9 (так как 9+9=18)

Значит сестре 9 лет.

9=2=11 (лет) — брату

Ответ: сестре 9 лет, брату 11 лет.

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
До 500 000 руб. ежемесячно и 10 документов.

Данная карточка по математике предназначена для учащихся 1 или 2 классов, обучающихся по любой образовательной программе. Карточка состоит из двух вариантов, содержит поле (в клетку) для заполнения учащимися решения и ответа к задаче. В каждом варианте по 6 задач. Все задачи являются простыми (в 1 действие).Документ в формате А4 Microsoft Word 2010

ФИ ученика _____________________________________________ 1 вариант. Реши задачи. Напиши ответ. 1. Дети собирали грибы. Саша собрал 8 грибов, а Петя на 4 гриба больше. Сколько грибов собрал Петя? ФИ ученика _____________________________________________ 2 вариант. Реши задачи. Напиши ответ. 1. Девочки собирали урожай. Валя собрала 7 кабачков, а Лена на 3 кабачка меньше. Сколько кабачков собрала Лена? 2. Вова решил за одну минуту 5 примеров, а Максим 12. На сколько больше решил примеров Максим? 2. Женя решила за одну минуту 5 задач, а Ира 10. На сколько больше задач решила Ира? 3. Бабушка испекла пирожки. После того, как за обедом съели 5 пирожков, ещё осталось 6. Сколько пирожков испекла бабушка? 3. Мама нажарила котлет. После того, как за ужиным съели 6 котлет, ещё осталось 4. Сколько котлет пожарила мама? 4. На лугу летало 7 бабушек. После того, как прилетело ещё несколько бабочек, их стало 11. Сколько бабочек прилетело? 4. На крыше сидело 4 воробья. После того, как несколько прилетело, их стало 12. Сколько воробьёв прилетело? 5. На детской площадке играют 14 детей. Из них 10 мальчиков, остальные девочки. Сколько девочек на детской площадке? 5. В вазе лежит 11 конфет. Из них 5 шоколадных, остальные леденцы. Сколько леденцов в вазе? 6. Света помыла 5 тарелок, а её брат 4. Сколько тарелок помыли дети? 6. Миша почистил 3 пары обуви, а его брат 5. Сколько пар обуви почистили мальчики?

Читайте также: