Что такое лямбда критическая в волноводе

Обновлено: 02.07.2024

Развитие современной радиотехники и радиолокации, телекоммуникаций связано с освоением все более коротких радиоволн.

С применением сантиметровых и миллиметровых волн возникла необходимость в новых способах передачи, или, как говорят, канализации энергии этих волн внутри самой аппаратуры (например, от источника колебаний к антенне или от приемной антенны к смесителю). Старые способы канализации с помощью проводных линий оказались мало пригодными. Их место заняли волноводы.

Для чего нужны волноводы

Уже при переходе к волнам метрового, а тем более дециметрового диапазона выявляется непригодность открытых двухпроводных линий для канализации электромагнитной энергии: длина волны становится сравнимой с расстоянием между проводами линий и поэтому значительная часть энергии излучается линией, не доходя по назначению.

Для предотвращения излучения энергии на таких волнах обычно применяют коаксиальные линии, у которых одним проводом служит центральная жила, а другим — окружающая ее цилиндрическая оболочка. Пространство между ними заполнено изолирующим материалом либо сплошь, либо в виде отдельных шайб или стаканчиков, поддерживающих центральную жилу. При дальнейшем укорочении волны и такие линии становятся все менее пригодными для канализации энергии. Происходит это, во-первых, потому, что с повышением частоты токи, текущие по проводникам, распределяются во все более тонком слое, расположенном у поверхности проводников. (Это явление называется поверхностным эффектом.) Поэтому эффективное сечение проводников (та часть сечения, по которой текут токи) с ростом частоты уменьшается и их сопротивление на единицу длины возрастает и все большая часть энергии тратится на нагревание проводников.

Во-вторых, с ростом частоты быстро увеличиваются потери в изолирующем материале — все большая доля энергии тратится на его нагревание. Все это приводит к резкому возрастанию затухания волн, распространяющихся в линии. Например, даже в очень хорошей коаксиальной линии мощность волны длиной 10 см затухает вдвое при длине этой линии в 5 м.

В-третьих, при передаче больших напряжений сверхвысокой частоты в линиях могут возникнуть пробои изолятора, выводящие всю установку из строя.

При передаче энергии сверхвысокой частоты с помощью волноводов перечисленные недостатки в значительной мере устраняются.

Волноводом называется полая труба с хорошо проводящими стенками. Она изготовляется обычно из меди или латуни (рис. 1). Внутренняя поверхность волновода покрывается тонким слоем серебра, обладающего еще более высокой проводимостью. В особо ответственных конструкциях, когда есть опасность окисления стенок, применяется золочение их. Пространство внутри волновода заполняется сухим воздухом и защищается от влаги, чем значительно снижается опасность пробоя. В волноводе нет центральной жилы и поддерживающих ее изоляторов, поэтому затухание волны в нем значительно меньше, чем в коаксиальной линии. Например, волна длиной 10 см в медном волноводе затухает на длине 1 м всего на 1%.

Какие волны распространяются в волноводах

Обычные радиоволны, излучаемые антеннами, поперечны, т. е. колебания их электрических и магнитных полей совершаются в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения. Вдоль двухпроводной линии, выполненной из хорошего проводника, когда по ней текут переменные токи, также распространяются поперечные волны. Рассмотрим распространение таких волн в линии, выполненной в виде двух медных шин.

Такая картина будет иметь место, если дополнить верхнюю и нижнюю шины двухпроводной линии замыкающими боковыми медными стенками. При этом мы получим прямоугольный волновод. В таком волноводе электрическое поле окажется параллельным, а магнитное поле перпендикулярным боковым стенкам, т. е. условия распространения не будут выполнены и волна в волновод не пройдет.

Аналогичная картина возникает, когда на металлическую стенку падает электромагнитная волна (рис. 4,а).

В отличие от электрических полей магнитные поля падающей и отраженной волн направлены под углом друг к другу. Поэтому они нигде друг друга полностью не уничтожают. Суммарное магнитное поле разбивается на отдельные замкнутые ячейки (рис. 4, г), причем замкнутые магнитные силовые линии не пересекают плоскости нулевого электрического поля, а касательны к ним.

Следовательно, если с любыми двумя плоскостями нулевого электрического поля совместить две металлические стенки (рис. 4,д), то условия распространения энергии между этими плоскостями не изменятся: электрическое и магнитное поля на стенках направлены так, что стенки не мешают распространению. Электромагнитная энергия будет распространяться подобно лучу света, последовательно отражающемуся от двух параллельных зеркал (рис. 4, е).

Вернемся теперь к волноводу. Распространение электромагнитной волны внутри волновода можно обеспечить, если его боковые стенки расположить на вполне определенных расстояниях, а именно в плоскостях нулевого электрического поля (0—О, 2—2). Эта волна будет представлять собой результат сложения последовательных отражений обычной поперечной волны от боковых стенок (рис 4, е).

В рассматриваемом случае электрическое поле всегда перпендикулярно, а магнитное — всегда касательно к верхней и нижней стенкам, независимо от расстояния между ними.

Чем же отличается волна, распространяющаяся внутри волновода, от обычной поперечной волны? Волна, получившаяся в результате сложения поперечных волн, отражающихся от боковых стенок, перестала быть строго поперечной: поперечность сохранило только электрическое поле; магнитное же поле имеет составляющую вдоль направления распространения (рис. 5,6). Такая волна называется магнитной (Н-волной - произносится «аш-волной) или поперечноэлектрической. Наличие продольного магнитного поля у Н-волны обусловлено тем, что при распространении такой волны по боковым стенкам волновода текут поперечные токи (рис. 5, с). Эти токи максимальны там, где в данный момент на верхней и нижней стенках отсутствуют заряды и токи, а значит и электрическое и магнитное поля. Вместе с тем на верхней и нижней стенках в каждом сечении расположены всегда заряды противоположных знаков. Поэтому электрическое поле у Н-волны и остается поперечным.

При отражении от боковых стенок волновода поперечной электромагнитной волны, у которой параллельно стенкам колеблется не электрическое, а магнитное поле, в волноводе получается другой тип волн. В отличие от предыдущего случая на верхней и нижней стенках перпендикулярным окажется магнитное поле, что недопустимо. Поэтому необходимо, кроме того, рассмотреть отражение другой поперечной волны от верхней и нижней стенок. Эти стенки нужно расположить так, чтобы магнитные силовые линии, которые в результате отражений также станут замкнутыми, касались этих стенок.

В простейшем случае мы получим волну, картина поля которой приведена на рис. 6. Особенность волн этого типа состоит в том, что у нее имеется продольная составляющая электрического поля. Эти волны называются электрическими (Е-волнами) или поперечномагнитными. Наличие продольного электрического поля обусловлено тем, что при распространении волн этого типа в каждом сечении располагаются заряды одного знака (рис. 6), т. е. электрические силовые линии вытягиваются вдоль волновода. Вместе с тем по внутренней поверхности стенок текут только продольные токи; поэтому магнитное поле остается поперечным.

Если отражающие стенки помещены не в ближайших допустимых плоскостях, а в более удаленных, то получаются магнитные и электрические волны других типов с более сложным распределением электрического и магнитного полей. Однако здесь существует простая закономерность: более сложные распределения получаются из более простых путем повторения простых распределений вдоль ширины и высоты сечения прямоугольного волновода. Различные типы волн принято поэтому обозначать буквами Е или Н (обозначающими соответственно электрическую или магнитную волну) с добавлением цифр. Первая из этих цифр показывает число повторений простейшей картины поля по ширине, а вторая по высоте сечения волновода. Рассмотренная ранее магнитная волна (рис. 5) называется Н₁₀, а электрическая (рис. 6) - Е₁₁.

Примеры волн более высоких порядков, а именно волны Н₂₀ и Е₂₁ приведены на рис. 7. Отметим, что в прямоугольном волноводе могут распространяться волны типов Н_mn и Е_mn, где m и n — целые числа, но волны типа Е₁₀ или E₀₁ не могут существовать, так как их магнитное поле было бы перпендикулярно какой-либо паре стенок, а это невозможно. Волна типа Н₁₁ получается так же, как и волна E₁₁, т. е. путем отражения двух волн.

Любую волну, которая может распространяться внутри волновода, можно представить как наложение различных типов Е- и Н-волн.

В волноводах круглого сечения также распространяются волны, у которых обязательно имеются продольные составляющие электрического и магнитного полей. Картины поля для некоторых типов этих волн приведены на рис. 8 Здесь также показано, как волны прямоугольных волноводов постепенно превращаются в волны волноводов с круглым сечением при изменении сечения из прямоугольного в круглое. Для волн этого типа через m принято обозначать число повторений картины поля при обходе вдоль периметра сечения, а через n — вдоль радиуса.

Скорость и затухание волн

Итак радиоволны, распространяющиеся в волноводах, в отличие от обычных волн не являются строго поперечными. Однако этим не исчерпываются особенности распространения электромагнитной энергии в волноводах.

Посмотрим, с какой скоростью распространяются волны в волноводе. Для этого вернемся к рис. 4, из которого видно, что картина поля повторяется вдоль волновода реже, чем в наклонно падающей поперечной волне. Это значит, что при одной и той же частоте колебаний длина волны в волноводе всегда больше, чем в свободном пространстве. Но из этого следует, что скорость волны в волноводе всегда больше: ведь за один период колебания картина поля смещается как раз на длину волны, а раз эта длина стала больше, то волна распространяется быстрее. Эта скорость называется фазовой — с такой скоростью перемещается по волноводу фаза или картина поля.

Но у волны есть и другая скорость — скорость движения энергии. В свободном пространстве эта скорость обычно совпадает с фазовой и равна скорости света, но в волноводе они различны по следующим причинам. Распространение волны в волноводе, как мы видели, происходит в результате последовательных отражений от стенок наклонно падающей поперечной волны; энергия падающей волны движется со скоростью света вдоль луча, последовательно отражающегося от стенок. В то же время вдоль волновода энергия распространяется с меньшей скоростью и тем меньшей, чем круче падает на стенку луч.

Как же зависят обе скорости (фазовая и скорость движения энергии) от частоты колебаний или, иначе говоря, от длины волны, распространяющейся в свободном пространстве?

Если на одном конце волновода поддерживаются колебания напряжения с частотой f(Гц) так, что электрическое поле колеблется параллельно боковым стенкам (волна Н10), то на стенки волновода падают волны, длина которых λ=(c/f), где с — скорость света.

В волноводе заданной ширины "а" сможет распространяться (в простейшем случае) лишь волна, падающая на боковые стенки под углом ?, при котором выполняется условие, что расстояние между боковыми стенками "а" в точности равно расстоянию между плоскостями нулевого электрического поля, т. е.

Очевидно, если длина волны λ возрастает (частота колебаний понижается), угол φ растет: луч падает все круче и отражения происходят все чаще.

Когда половина длины волны сделается равной ширине волновода, угол станет равным 90° и волна будет падать на стенку отвесно. При этом энергия будет колебаться между стенками, но вдоль волновода распространяться не будет. При дальнейшем понижении частоты колебаний волна в волновод не пройдет. Это произойдет потому, что ни при каком угле падения плоскости нулевого электрического поля не будут совпадать с боковыми стенками.

Пример с волной Н₁₀ иллюстрирует общий закон: внутри волновода заданных размеров могут распространяться лишь волны, колеблющиеся с частотой выше некоторой критической. Соответствующая этой частоте длина волны в свободном пространстве называется критической λ_кр. Все волны длиннее λ_кр в волноводе распространяться не могут.

Для волноводов с различными сечениями и для волн разных типов существуют свои критические длины волн (критические частоты). Чем выше порядок волны (больше m и n), тем меньше критическая длина волны. Самая низкая критическая частота — у волны Н₁₀ (λ_кр = 2a); для волн других типов критические длины меньше. Для волны Н₂₀ критическая длина λ_кр = а, т. е. вдвое короче, чем для волны Н₁₀. Таким образом, волновод является идеальным фильтром низких частот: колебания с частотами ниже критической он не пропускает.

Теперь выясним зависимость скорости распространения волны от частоты. Чем ближе частота к критической, тем меньше скорость движения энергии волны вдоль волновода. Когда частота равна критической, скорость движения энергии равна нулю; при частотах ниже критической энергия в волноводе совсем не распространяется.

Вместе с тем, чем ближе частота к критической, тем круче падает луч на стенки, тем более растянута вдоль волновода картина поля, тем длиннее волна в волноводе, тем больше и фазовая скорость. При критической частоте она бесконечно велика.

В заключение выясним вопрос о величине затухания волны, распространяющейся в волноводе, стенки которого имеют высокую (но не бесконечно большую) проводимость. При каждом отражении от стенок падающей наклонно поперечной волны некоторая часть энергии поглощается стенкой и тратится на ее нагревание. Поэтому, чем ближе частота колебаний к критической, т. е. чем чаще происходят отражения, тем сильнее затухает распространяющаяся в волноводе волна.

При передаче энергии заданной частоты через волновод заданного сечения выгоднее выбирать типы волн с более низкой критической частотой; обычно пользуются волнами типов Н₁₀ и Е₁₁, имеющими наибольшие критические длины. Так как критическая длина возрастает с увеличением размеров сечения волновода, то стараются по возможности увеличить эти размеры. Чем выше частота передаваемых колебаний, тем меньшими могут быть размеры волновода.

Для передачи колебаний с частотой f=10 000 мГц (λ = 3 см) обычно применяют прямоугольные волноводы шириной в 2,3 см и высотой в 1 см. Для колебаний с частотой f = 3000 мГц (λ=10 см) эти размеры оказываются недостаточными, так как самая большая критическая длина (для волны Н₁₀) у этого волновода составляет всего 4,6 см. Поэтому для волны длиной 10 см применяют волноводы с сечением 7,2 х 3,4 см. Для волны в 50 см потребовался бы волновод шириной около 40 см. Следовательно, применение волноводов при частотах ниже 2000-3000 мГц уже становится неудобным, но на этих частотах еще удовлетворительно работают коаксиальные линии.

Казалось бы, что при повышении частот вплоть др сотен тысяч мегагерц и дальше потери в волноводах заданного сечения становятся все меньше. Однако с ростом частоты возрастает сопротивление стенок волновода из-за поверхностного эффекта и потери при каждом отражении возрастают так сильно, что это перекрывает уменьшение числа отражений с ростом частоты: затухание начинает возрастать с ростом частоты. Для волновода данных размеров всегда существует волна, распространяющаяся с наименьшими потерями.

В настоящей статье мы ознакомились в общих чертах с особенностями распространения радиоволн в волноводах. Изложенные выше результаты основаны на выводах строгой теории волноводов, в развитии которой большую poль сыграли работы советских ученых Л. И. Мандельштама, Б. А. Введенского, А. Г. Аренберга, С. М. Рытова, П. Е. Краснушкина, Н. Н. Малова, А. В. Татаринова и других.

Читайте также: