Монохроматический свет с длиной волны лямбда падает на поверхность металла вызывая фотоэффект
Обновлено: 05.07.2024
При падении света на поверхность платины из нее вылетают фотоэлектроны, имеющие скорость \(v=2000\) км/с. Затем этим же светом начинают облучать атомы водорода, вследствие чего они ионизируются. Какую скорость будут иметь электроны, вылетающие из ионизированных атомов водорода, если работа выхода электрона из платины \(A = 5,3\) эВ, а энергия ионизации атома водорода \(E = 13,6\) эВ? Изменением кинетической энергии атомов водорода пренебречь. Ответ дайте в км/с.
Так как скорости относительно скорости света пренебрежительно малы, то можно использовать нерялитивисткие формулы. Пусть энергия фотона, падающего на пластину равна \(W\) . Тогда по уравнению Энштейна: \[W=A+E_k=A+\dfrac,\quad (1)\] где \(E_k\) – кинетическая энергия электрона, \(m\) – масса электрона.
С другой стороны часть от энергии фотона \(W\) расходуется на ионизацию газа, а остальная часть на кинетическую энергию вылетающего из атому электрона: \[W=E+\dfrac\quad (2)\] Объединим (1) и (2). \[A+\dfrac=E+\dfrac\Rightarrow u=\sqrt
Вылетевший при фотоэффекте с катода электрон попадает в электромагнитное поле как показано на рисунке. Вектор напряжённости электрического поля направлен вертикально вверх. Вектор магнитного поля направлен от наблюдателя. Определите, при каких значениях напряжённости электроны, вылетевшие с максимально возможной скоростью, отклоняются вверх. Частота падающего на катод света \(\nu=6,2\cdot 10^\text< Гц>\) Работа выхода \(A_>=2,39\) эВ Магнитная индукция поля \(B=0,5\) Тл. Ответ дайте в кВ/м
“Основная волна 2019”
Электроны заряжены отрицательно, следовательно, сила Кулона \(F_k=qE\) , действуйющая на электроны направлена вниз, сила Лоренца \(F_l=qvB\) же наоборот направлена вверх, следовательно, чтобы электроны отклонялись вверх должно выполняться неравенство \[F_l>F_k \Rightarrow qvB>qE \Rightarrow E Максимальную скорость найдем из уравнения Энштейна: \[h\nu=A_\text< вых>+\dfrac \Rightarrow v=\sqrt<\dfrac<2(h\nu - A_\text< вых>)>>\] Откуда произведение \(vB\) : \[vB=B\sqrt<\dfrac<2(h\nu - A_\text< вых>)>>=0,5 \text< Тл>\sqrt<\dfrac<2(6,6\cdot 10^<-34>\text< Дж$\cdot$ с>\cdot 6,2\cdot 10^\text< Гц>-2,39\cdot 1,6\cdot10^\text< Дж>)>\text< кг>>>\approx 1,2 \cdot 10^\text< В/м>\] Откуда следует для того чтобы электроны отклонялись вверх, напряжённость должна быть меньше \(120 \text< кВ/м>\)
В опыте по изучению фотоэффекта свет частотой \(\nu=6,1\cdot 10^\) Гц падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока \(I\) от напряжения \(U\) между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова мощность падающего света \(Р\) , если в среднем один из 20 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?
Из графика находим величину тока насыщения, которая равна 2 мА. Ток насыщения соответствует максимальному потоку электронов, которое способно выбивать в единицу времени излучение мощностью
По определению, сила тока — это количество заряда, прошедшего за единицу времени: \[I=\frac=\frac|e|>\] Мошность светового потока - это энергия, которую несут фотоны за единицу временн: \[P=\frac=\frac
В опыте по изучению фотоэффекта монохроматическое излучение мощностью \(Р = 0,21\) Вт падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока \(I\) от напряжения \(U\) между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова частота \(\nu\) падающего света, если в среднем один из 30 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон? Ответ дайте поделив на 10 \(^\)
По определению, сила тока – это количество заряда, прошедшего за единицу времени: \[I=\frac=\frac|e|>\] Когда ток в цепи достигает насыщения, все фотоэлектроны, выбитые из катода, достигают анода. Тогда за время \(t\) через поперечное сечение проводника проходит заряд \[q=N_eet,\] где \(e\) – модуль заряда электрона, \(N_e\) – количество фотоэлектронов, выбитых из катода за 1 с Мошность светового потока - это энергия, которую несут фотоны за единицу временн: \[P=\frac=\frac
От газоразрядной трубки, заполненной атомарным водородом, на дифракционную решетку нормально ее поверхности падает пучок света. Спектральная линия от перехода электрона в атоме водорода с четвертой на вторую стационарную орбиту наблюдается в \(m = 7\) порядке спектра дифракционной решетки под углом \(\varphi = 30^\) . Определите период \(d\) этой дифракционной решетки. Ответ дайте, разделив его на \(10^\)
Угол \(\varphi\) между нормалью к решетке и направлением на максимум \(m\) -го порядка дифракционной картины определяется уравнением \(d\sin\varphi=m \lambda .\)
Согласно постулатам Бора, при переходе атома с более высокой \(n-\) й стационарной орбиты на \(k-\) ю испускается один фотон, частота которого равна \[v_=\dfrac\left(\dfrac-\dfrac\right)\]
По условию задчи \(n=4\) , а \(k=2\) . Объединяя записанные выражения и учитывая, что \(\lambda=\dfrac\) , получаем окончательно \[d=\dfrac\approx 6,8\cdot 10^\textbf< м>\]
Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью \(E=5\cdot 10^\text< В/м>\) Какой путь пролетел в этом электрическом поле электрон, если он приобрел скорость \(\upsilon=3\cdot 10^\text< м/с>\) ? Релятивистские эффекты не учитывать.Ответ дайте, разделив его на \(10^\)
Уравнение Эйнштейна в данном случае будет иметь вид: \[\dfrac<\lambda_\text<кр>>=\dfrac<\lambda_\text<кр>>+\dfrac
Из чего следует, что начальная скорость вылетевшего электрона \(\upsilon_0=0\)
Формула, связывающая изменение кинетической энергии частицы с работой силы со стороны электрического поля: \[A=\dfrac
Работа силы связана с напряженностью поля и пройденным путем: \[A=FS=eES\]
Отсюда \[S=\dfrac
При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов \(\Delta U=5\) В.Какова работа выхода \(A_>\) если максимальная энергия ускоренных электронов \(E_e\) равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла?
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: \[h\upsilon=A_>+\dfrac
Энергия ускоренных электронов: \[E_e=\dfrac
По условию: \[E_e=h\nu\]
Тогда \[A_>=e\Delta U-h\nu=2\text< эВ>\]
Доверь свою работу кандидату наук!
Узнать стоимость бесплатно
Задачи на фотоэффект с решениями
Прежде чем приступать к решению задач, напоминаем про памятку и формулы. Эти материалы пригодятся при решении задач по любой теме.
Задача на фотоны и фотоэффект №1
Условие
Найти энергию фотона ε (в Дж) для электромагнитного излучения с частотой ϑ = 100 · 10 14 Г ц .
Решение
Это типичная задача на энергию фотона. Применим формулу:
Здесь h - постоянная Планка. Произведем расчет:
ε = 6 , 63 · 10 - 34 · 10 · 10 14 = 6 , 63 · 10 - 18 Д ж
Ответ: ε = 6 , 63 · 10 - 18 Д ж .
Задача на фотоны и фотоэффект №2
Условие
При фиксированной частоте падающего света в опытах №1 и №2 получены вольтамперные характеристики фотоэффекта (см. рис.). Величины фототоков насыщения равны I 1 и I 2 , соответственно. Найти отношение числа фотоэлектронов N 1 к N 2 в этих двух опытах.
I 1 = 13 , 5 м к А I 2 = 10 , 6 м к А
Решение
Вольтамперная характеристика фотоэффекта показывает зависимость тока от напряжения между электродами. При выходе тока на насыщение все фотоэлектроны, выбитые из фотокатода, попадают на анод. Таким образом, величина тока насыщения пропорциональна числу фотоэлектронов. Тогда:
N 1 N 2 = I 1 I 2 = 13 , 5 10 , 6 = 1 , 27
Ответ: 1 , 27 .
Задача на фотоны и фотоэффект №3
Условие
Решение
Энергия падающего фотона равна:
Далее для решения задачи примененим уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, которое можно записать в виде:
h c λ = h c λ 0 + E к
Отсюда найдем кинетическую энергию:
E к = h c λ - h c λ 0 = h c λ 0 - λ λ λ 0
Чтобы найти искомую долю, разделим кинетическую энергию на энергию фотона:
W = E к ε = h c λ 0 - λ λ h c · λ λ 0 = λ 0 - λ λ 0 = 3 · 10 - 7 - 10 - 7 3 · 10 - 7 = 0 , 667
Ответ: W = 0 , 667 .
Задача на фотоны и фотоэффект №4
Условие
Максимальная энергия фотоэлектронов, вылетающих из металла при его освещении лучами с длиной волны 325 нм, равна T т a x = 2 , 3 · 10 - 19 Д ж . Определите работу выхода и красную границу фотоэффекта.
Решение
Формула Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:
h ϑ = h c λ = A + T m a x
Отсюда работа выхода A равна:
A = h c λ - T m a x
Красная граница фотоэффекта определяется условием T m a x = 0 , поэтому получаем:
A = h c λ 0 λ 0 = h c A
A = 6 , 63 · 10 - 34 · 3 · 10 8 3 , 25 · 10 - 7 - 2 , 3 · 10 - 9 = 3 , 81 · 10 - 19 Д ж
λ 0 = 6 , 63 · 10 - 34 · 3 · 10 8 3 , 81 · 10 - 19 = 520 н м
Ответ: A = 3 , 81 · 10 - 19 Д ж ; λ 0 = 520 н м .
Задача на фотоны и фотоэффект №5
Условие
Наибольшая длина волны света λ 0 , при которой еще может наблюдаться фотоэффект на сурьме, равна 310 нм. Найдите скорость электронов, выбитых из калия светом с длиной волны 140 нм.
Решение
Красная граница фотоэффекта определяется условием T m a x = 0 , поэтому для работы выхода получаем:
Формула Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:
h c λ = A + T m a x
Учитывая, что T m a x = m v 2 m a x 2 , определим максимальную скорость электронов при фотоэффекте:
v m a x = 2 h c m 1 λ - 1 λ 0
v m a x = 2 · 6 , 63 · 10 - 34 9 , 1 · 10 - 31 1 1 , 4 · 10 - 7 - 1 3 , 1 · 10 - 7 = 1 , 3 · 10 6 м с
Ответ: 1 , 3 · 10 6 м с .
Вопрос 1. В чем суть фотоэффекта?
Вопрос 2. Что такое ток насыщения?
Ответ. Ток насыщения при фотоэффекте — максимальное значение фототока.
Вопрос 3. Что такое красная граница фотоэффекта?
Ответ. Это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.
Вопрос 4. Что такое работа выхода?
Ответ. Это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы выбить его из металла.
Вопрос 5. Что такое квант?
Ответ. Неделимая порция какой-либо величины в физике.
Нужна помощь в решении задач и выполнении других типов заданий? Обращайтесь в профессиональный сервис для учащихся по любому вопросу.
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
Читайте также: