Найти ранг матрицы в зависимости от параметра лямбда онлайн

Обновлено: 03.07.2024

\u042d\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443. \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437 1 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0430 \n

\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f. \u0420\u0430\u043d\u0433 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435. \n

\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \n

1. \u0430+1=0, \u0430=-1, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043d\u0443\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446. \u0412\u044b\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 2\u04452. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a=2 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 Rg(A)=2 \n

2. a=0. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 \n

[tex] \\left[\\begin0&2&1\\\\-1&0&0\\\\1&0&0\\end\\right] [\/tex] \u00a0\u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b (2 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 -1). \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 1, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 2\u04452 \u0441 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 Rg(A)=2 \n

\u0412\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0440\u0430\u043d\u0433 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d Rg(A)=3. \n

\u0422.\u043a \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u00a0\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 3. \n

\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: a=-1 \u0438 a=0 Rg(A)=2 , [tex] a\\neq1 [\/tex] \u00a0\u0438 \u0444[tex] a\\neq0 [\/tex] Rg(A)=3 ">]" data-testid="answer_box_list">


Найти ранг матрицы в зависимости от значения параметра α
|α 0 -1 2| А=|-2α 0 -2 4| |0 0 α 0| Просто подставить любое значение вместе.

Заполнить матрицу 3*3 случайными числами, найти ранг матрицы вывод ранга матрицы в отдельный файл
помогите написать программу на фортране:заполнить матрицу 3*3 случайными числами, найти ранг.

Чемпионат по разгадыванию ребусов - 3
Я пропустил какое-то объявление о его начале?

Я догадался. Нужно навести мышку на матрицу и увидеть теховский исходник. Там видно, в каких местах стоят пробелы.

Матрицы нужно писать в круглых (pmatrix) или квадратных (bmatrix) скобках. В прямых скобках пишется определитель матрицы. Элементы матрицы нужно разделять &.

Что именно вы не поняли? Вы привели хоть одну матрицу к ступенчатому виду? Чем эта матрица принципиально отличается? Наличие переменной не является существенным отличием.

А вот здесь вы демонстрируете, что вы не знаете, как связан ранг и ступенчатая форма матрицы. Иногда ранг даже определяется через ступенчатую форму.

Я буду писать x вместо . Переставляем первую и последнюю строки.

Из второй строки вычитаем первую, а из третьей — первую, умноженную на x+ 2.

Если x = 1, то матрица есть , и ее ранг равен 2. Иначе делим вторую строку на x - 1.

К последней строке прибавляем вторую, умноженную на 2x - 2.

Если , то ранг равен 2, иначе 3.

Найти ранг матрицы
Найти ранг прямоугольной матрицы . Желательно методом Гаусса , но не принципиально .

Найти ранг матрицы
Добрый день, друзья. Буду благодарен, если вы бы дали мне какие - нибудь подсказки для решения.

Найти ранг матрицы
Подскажите пожалуйста каким образом можно найти ранг матрицы NxM используя datagridview

Найти ранг матрицы В
требуется найти ранг матрицы В, помогите, пожалуйста! : В =( 1 3 5 1 0 2 1 0 .


Найти ранг матрицы
Найти ранг прямоугольной матрицы A(m,n) методом Гаусса.Покажите пожалуйста на примере как.

Update: Меня тут попросили сформулировать попроще, что такое ранг матрицы. Если попроще, то это максимальное число линейно-независимых строк/столбцов матрицы (число строк и число столбцов совпадает), то есть таких строк/столбцов, которые нельзя получить друг из друга элементарными преобразованиями.

Например, у этой матрицы
3 -1 1
6 -2 2
ранг равен 1, потому что вторая строка есть первая, умноженная на 2.

Итак, несколько определений.

Пусть дана матрица А размеров n x m и число k, не превосходящее наименьшего из чисел m и n. Выберем произвольно k строк матрицы и k столбцов (номера строк могут отличаться от номеров столбцов). Определитель матрицы, составленной из элементов, стоящих на пересечении выбранных k строк и k столбцов, называется минором порядка k матрицы A . (Что такое определитель матрицы можно посмотреть здесь Определитель (детерминант) матрицы).

Рангом матрицы А называется наибольший из порядков миноров матрицы А, отличных от нуля. Ранг нулевой матрицы считается равным нулю.

Ненулевой минор наибольшего порядка называется базисным минором. Или, что тоже самое, минор матрицы А является ее базисным минором, если он не равен нулю, и его порядок равен рангу матрицы А.

Теорема о базисном миноре
Столбцы матрицы А, входящие в базисный минор, образуют линейно независимую систему. Любой столбец матрицы А линейно выражается через столбцы из базисного минора.

Минор Mок матрицы А называют окаймляющим минором для минора М, если он получается из последнего добавлением одной новой строки и одного нового столбца матрицы А. Порядок окаймляющего минора Мок на единицу больше порядка минора М

Понятно, что ранг матрицы можно вычислить, перебирая все миноры, но в данном калькуляторе для вычисления ранга матрицы применяется метод окаймляющих миноров, основанный на следующей теореме.

Теорема: Если для некоторого минора матрицы все окаймляющие его миноры равны нулю, то он является базисным. (А порядок, его, соответственно, равен рангу матрицы).

Метод окаймляющих миноров заключается в нахождении одного из базисных миноров матрицы и состоит в следующем:
Выбирается ненулевой минор первого порядка (ненулевой элемент матрицы). К очередному ненулевому минору последовательно добавляются такие строка и столбец, чтобы новый окаймляющий минор оказался ненулевым. Если этого сделать нельзя, то последний ненулевой минор является базисным.

Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти ранг матрицы.

Для того чтобы найти ранг матрицы онлайн

Выберите необходимый вам размер матрицы:

Количество строк:
Количество столбцов:

Введите значения Матрицы:

Вводить можно числа или дроби.

Понравился решатель? Поделись им с друзьями

ПОХОЖИЕ Калькуляторы

Рекомендуем

Отзывы учеников

К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.

Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.

Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.

Читайте также: