В цилиндре под поршнем при постоянной температуре находится газ объем v газа при давлении

Обновлено: 02.07.2024

2021-06-03
Газообразный гелий находится в цилиндре под подвижным поршнем. Газ нагревают при постоянном давлении, переводя его из состояния 1 в состояние 2 (рис.). При этом газ совершает работу $A_$. Затем газ сжимается в процессе 2-3, ког да его давление $p$ прямо пропорционально объему $V$. При этом над газом совершается работа $A_$ ( $A_ > 0$ ). Наконец, газ сжимается в адиабатическом процессе 3-1, возвращаясь в первоначальное состояние. Найдите работу сжатия $A_$, совершенную над газом в адиабатическом процессе.

Обозначим температуру гелия в состояниях 1 и 2 через $T_$ и $T_$, а объемы газа - через $V_$ и $V_$. Пусть давление на изобаре 1-2 равно $p_$, тогда работа, совершенная газом в этом процессе, будет равна

где $\nu$ - число молей гелия.

Работу, совершенную над газом на участке 2-3, можно записать в виде

где $V_, p_$ - объем и давление газа в состоянии 2, a $V_, p_$ - объем и давление в состоянии 3. На $pV$ - диаграмме точки 2 и 3 лежат на прямой, проходящей через начало координат, следовательно,

С учетом этого соотношения выражение для работы $A_$ приобретает вид

где $T_$ - температура гелия в состоянии 3.

Работа сжатия на адиабате 3-1 равна изменению внутренней энергии гелия:

Найдем разность температур $T_ - T_$. Для этого перепишем выражения для $A_$ и $A_$ в виде

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

1. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях.

Запишите в ответе их номера.

1) Ни одно тело не может двигаться в атмосфере Земли со скоростью, превышающей скорость звука в воздухе.

2) С ростом температуры скорость диффузии в жидкости и твердых телах растёт

3) Сила тока короткого замыкания произвольного источника электрической энергии определяется только его внутренним сопротивлением.

4) Наблюдаемая радуга может быть объяснена на основе явлений преломления, отражения и дисперсии света в мельчайших каплях воды.

5) Фотоэффект в металлах может возникать под воздействием видимого и ультрафиолетового излучений.

2. Даны следующие зависимости величин:

А) Зависимость силы трения скольжения от силы нормального давления;

Б) Зависимость сопротивления проводника от площади поперечного сечения;

В) Зависимость давления идеального газа от температуры при изохорном процессе.

Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1−5. Для каждой зависимости А−В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

3. Тело движется по прямой с постоянным ускорением, не изменяя направления движения. За четыре секунды модуль скорости тела увеличился от 2 до 16 м/с. Какой путь прошло тело за это время? Ответ дайте в метрах.

4. Небольшое тело массой 2 кг, движущееся по гладкой горизонтальной поверхности, имеет кинетическую энергию 400 Дж. Через некоторый промежуток времени его кинетическая энергия увеличилась до 900 Дж. На какую величину изменился за указанный промежуток времени модуль импульса этого тела?

5. В U−образную трубку сначала наливают воду, а затем в одно из колен доливают поверх воды масло. Плотность масла 750 кг/м 3 . Верхний уровень масла находится на высоте h₃ = 48 см от основания трубки, а граница между маслом и водой — на высоте h₁ = 12 см. На какой высоте h₂ находится верхний уровень воды в другом колене трубки? Ответ дайте в сантиметрах.

Математический маятник, частота колебаний которого равна 0,125 Гц, отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили без начальной скорости (см. рисунок). Выберите 2 верных утверждения из 5:

1) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигла максимума через 4 секунды.

2) Полная механическая энергия маятника стала возрастать сразу после начала опыта.

3) Потенциальная энергия маятника второй раз достигла минимума через 8 секунд.

4) Кинетическая энергия маятника второй раз достигла максимума через 6 секунд.

5) Полная механическая энергия маятника оставалась постоянной в течение наблюдения.

7. Камень бросают под углом к горизонту с горизонтальной площадки. Затем камень бросают во второй раз с той же площадки, сохранив неизменным модуль начальной скорости, но увеличив угол между вектором начальной скорости и площадкой. Как изменяются во втором случае по сравнению с первым высота подъёма камня и кинетическая энергия камня в наивысшей точке траектории? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Высота подъёма камня

Кинетическая энергия камня в наивысшей точке траектории

8. Тело массой 200 г движется вдоль оси Ох, при этом его координата изменяется во времени в соответствии с формулой (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их изменения во времени. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) проекция υ_x(t) скорости тела

Б) проекция F_x(t) равнодействующей сил, приложенных к телу

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

9. При неизменной концентрации молекул абсолютная температура идеального газа была увеличена в 4 раза. Во сколько раз изменилось давление газа?

10. Относительная влажность водяного пара в сосуде при температуре 100 °С равна 62%. Какова плотность этого пара? (Ответ дать в килограммах на кубический метр, округлив до сотых долей.)

Какую работу совершает идеальный газ при переходе из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)? Ответ выразите в килоджоулях.

12. На рисунке приведена зависимость давления p идеального газа, количество вещества которого равно ν = 2 моль, от его объёма V в процессе 1−2−3−4−5−6−7−8.

На основании анализа графика выберите все верные утверждения.

1) Работа газа в процессе 6–7 больше работы, которую совершили внешние силы над газом в процессе 4–5.

2) Температура газа в состоянии 8 выше температуры газа в состоянии 7.

3) В процессе 3–4 работа газа отрицательна.

4) Температура газа в состоянии 6 выше температуры газа в состоянии 2.

5) Изменение температуры газа в процессе 1–2 больше изменения температуры газа в процессе 5–6.

В цилиндре под поршнем находятся жидкость и её насыщенный пар (см. рисунок). Как будут изменяться давление пара и масса жидкости при небольшом медленном перемещении поршня вниз при постоянной температуре?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

3) не изменилась

Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

14. На рисунке представлена электрическая цепь. Вольтметр показывает напряжение 12 В. Какую силу тока показывает амперметр? (Ответ выразите в амперах. Амперметр и вольтметр считайте идеальными.)

15. Два длинных прямых провода, по которым протекают постоянные электрические токи, расположены параллельно друг другу. В таблице приведена зависимость модуля силы F магнитного взаимодействия этих проводов от расстояния r между ними.

r , м

F , мкН

Чему будет равен модуль силы магнитного взаимодействия между этими проводами, если расстояние между ними сделать равным 6 м, не меняя силы текущих в проводах токов? (Ответ дать в микроньютонах.)

16. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и батареи конденсаторов. В состав батареи входят четыре одинаковых конденсатора, соединённых параллельно. Круговая частота ω свободных электромагнитных колебаний, которые могут происходить в этом контуре, равна 2500 с –1 . По разным причинам три конденсатора из четырёх вышли из строя. На сколько изменилась круговая частота свободных электромагнитных колебаний в контуре?

17. Школьник проводил эксперименты, соединяя друг с другом различными способами батарейку и пронумерованные лампочки. Сопротивление батарейки и соединительных проводов было пренебрежимо мало. Измерительные приборы, которые использовал школьник, можно считать идеальными. Сопротивление всех лампочек не зависит от напряжения, к которому они подключены. Ход своих экспериментов и полученные результаты школьник заносил в лабораторный журнал. Вот что написано в этом журнале.

Опыт А). Подсоединил к батарейке лампочку № 1. Сила тока через батарейку 2 А, напряжение на лампочке 8 В.

Опыт Б). Подключил лампочку № 2 последовательно с лампочкой № 1. Сила тока через лампочку №1 равна 1 А, напряжение на лампочке № 2 составляет 4 В.

Опыт В). Подсоединил параллельно с лампочкой № 2 лампочку № 3. Сила тока через лампочку № 1 примерно 1,14 А, напряжение на лампочке № 2 примерно 3,44 В.

Исходя из записей в журнале, выберите все правильные утверждения и запишите в таблицу цифры, под которыми указаны эти утверждения.

1) лампочки № 1, № 2 и № 3 одинаковые

2) лампочки № 1 и № 2 одинаковые

3) лампочки № 2 и № 3 одинаковые

4) сопротивление лампочки № 3 больше сопротивления лампочки № 1

5) ЭДС батарейки равна 8 В

18. Неразветвлённая электрическая цепь состоит из источника постоянного тока и внешнего сопротивления. Как изменятся при увеличении внутреннего сопротивления источника тока следующие величины: сила тока во внешней цепи, напряжение на внешнем сопротивлении, общее сопротивление цепи?

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

А) Сила тока во внешней цепи

Б) Напряжение на внешнем сопротивлении

В) Общее сопротивление цепи

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

19. Две прозрачные плоскопараллельные пластинки плотно прижаты друг к другу. Из воздуха на поверхность первой пластинки падает луч света (см. рисунок). Известно, что синус угла преломления луча при переходе границы 2−3 между пластинками равен 0,4327. Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) Синус угла преломления луча при переходе границы 3−1

Б) Показатель преломления n₃ нижней пластинки

20. Ядро испустило протон, а затем захватило электрон. Сколько протонов и сколько нейтронов входит в состав ядра, которое образовалось в результате этих реакций?

В ответе запишите число протонов и нейтронов слитно без пробела.

21. При переходе электрона в атоме с (n + 1)-го энергетического уровня на n-й энергетический уровень испускается фотон. Как изменятся следующие физические величины при уменьшении n на единицу: энергия испускаемого фотона, длина волны испускаемого фотона.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

3) не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

22. Последовательно с резистором, сопротивление которого равно 15 Ом и известно с высокой точностью, включён амперметр (см. рисунок). Чему равно напряжение на этом резисторе, если абсолютная погрешность амперметра равна половине цены его деления? В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

23. Показания сухого и влажного термометров, установленных в некотором помещении, соответственно равны и Используя данные таблиц, определите абсолютную влажность воздуха в помещении, где установлены данные термометры. В первой таблице приведена относительная влажность, выраженная в%. (Ответ дать в граммах на кубический метр, округлив до десятых.)

Температура сухого термометра, °С

Разность показаний сухого и влажного термометров, °С

Температура, °С

Плотность насыщенных паров воды ρ, г/м 3

24. В сосуде, закрытом поршнем, находится при комнатной температуре воздух, относительная влажность которого равна 50%, а масса пара равна m. Поршень медленно вдвигают в сосуд, уменьшая его объём в 8 раз, при постоянной температуре. Нарисуйте график зависимости массы воды, сконденсировавшейся в этом процессе, от объёма сосуда.

25. В теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при температуре заливают теплой воды. Какова была начальная температура воды, если при установлении теплового равновесия в сосуде расплавилось 560 г льда? Ответ приведите в градусах цельсия.

26. Три одинаковых резистора сопротивлением 30 Ом каждый подключают к источнику постоянного напряжения: первый раз — последовательно, второй — параллельно. При этом показания идеального амперметра (см. рисунок) отличаются в 3 раза. Чему равно внутреннее сопротивление источника напряжения?

27. В закрытом сосуде с температурой находится влажный воздух с относительной влажностью воздуха 60% и давлением 100 кПа. Газ изотермически сжали так, что объем стал в 2,5 раза меньше. Во сколько раз нужно увеличить абсолютную температуру газа, не изменяя объема, чтобы получилось такое же конечное давление в сосуде?

28. Рамка площадью S = 1 см 2 , содержащая N = 200 витков провода, очень быстро пролетает между полюсами электромагнита, создающего индукцию магнитного поля B = 1,5 Тл. Линии индукции магнитного поля направлены перпендикулярно плоскости рамки. Концы провода присоединены к электрической цепи, в которой последовательно соединены идеальный диод, пропускающий ток только в одном направлении, резистор сопротивлением R = 10 кОм и конденсатор ёмкостью C = 10 мкФ. До какого напряжения в результате зарядится конденсатор?

29. В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ К длительное время замкнут, ε = 6 В, r = 2 Ом, L = 1 мГн. В момент t = 0 ключ К размыкают. Амплитуда напряжения на конденсаторе в ходе возникших в контуре электромагнитных колебаний равна ЭДС источника. В какой момент времени напряжение на конденсаторе в первый раз достигнет значения ε? Сопротивлением проводов и активным сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.

30. Груз массой подвесили на невесомой пружине, и он мог совершать вертикальные гармонические колебания с некоторой частотой. Затем параллельно первой пружине присоединили вторую такую же и подвесили к ним другой груз. Частота колебаний новой системы оказалась вдвое меньше, чем прежней. Чему равна масса М второго груза?

Какие законы Вы используете для описания колебательного движения маятника? Обоснуйте их применение.

1. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях.

Запишите в ответе их номера.

1) Ни одно тело не может двигаться в атмосфере Земли со скоростью, превышающей скорость звука в воздухе.

2) С ростом температуры скорость диффузии в жидкости и твердых телах растёт

5) Фотоэффект в металлах может возникать под воздействием видимого и ультрафиолетового излучений.

1) Неверно. Скорость звука в воздухе равна приблизительно 330−340 м/с. Самолеты, к примеру, могут двигаться со скоростью, большей скорости звука.

2) Верно. При повышении температуры любого тела увеличивается скорость движения молекул, потому растет и скорость диффузии.

3) Неверно. Сила тока при коротком замыкании зависит от ЭДС источника тока и его внутреннего сопротивления.

4) Верно. При прохождении световых лучей через капли воды происходит преломление, дисперсия и отражение, в результате которых мы наблюдаем радугу.

5) Верно. Работа выхода с различных металлов соответствует частотам из видимого или ультрафиолетового диапазонов.

2. Даны следующие зависимости величин:

А) Зависимость силы трения скольжения от силы нормального давления;

Б) Зависимость сопротивления проводника от площади поперечного сечения;

В) Зависимость давления идеального газа от температуры при изохорном процессе.

В цилиндре под поршнем изобарно охлаждается газ объем 10л от температуры 323 К до температуры 273 К. Каким станет обьем газа при температуре 273 К?

Дано:
p = const
V1 = 10 л = 0.01 м3
T1 = 373 K
T2 = 273 K
------------------------
V2 -?

Для изобарного процесса по закону Гей-Люссака: V1/T1 = V2/T2
V2 = V1*T2/T1
V2 = 0.01*273/373 = 7.3*10^-3 (м3) = 7.3 (л)

Пусть - масса поршня, - его площадь, - атмосферное давление. Обозначив через , и давления в цилиндре без груза на поршне, с грузом и с грузами и на поршне, соответственно, запишем условия равновесия поршня в этих случаях:

$\begin m\textsl+p_ S=p_0 S, \end$

$\begin (M_1 +m)\textsl+p_ S=p_1 S, \end$

$\begin (M_1+M_2 +m)\textsl+p_ S=p_2 S. \end$

Поскольку температура газа постоянна, из закона Бойля-Мариотта следует, что , . Исключая из этих уравнений , , и , получаем ответ: .

Читайте также: