Что показывает грант элемент

Обновлено: 05.07.2024

Простейшим случаем конверсии является замена ренты разовым платежом (выкуп ренты) или, наоборот, замена разового платежа рентой (рассрочкаплатежа). К более сложному случаю относится объёдинение нескольких рент с разными характеристиками в одну – консолидация рент. Наиболее общий случай конверсии – замена ренты с одними условиями на ренты с другими условиями. Если предполагается, что конверсия не должна приводить к изменениям финансовых последствий для каждой из участвующих сторон, то конверсия должна основываться на принципе финансовой эквивалентности.

Конверсия рент широко применяется при реструктуризации задолженности. При этом достаточно часто условия погашения долга смягчаются при соблюдении главных составляющих принципа эквивалентности.

При любом методе конверсии первоначально определяются суммы выплаченного основного долга и величина непогашенной его части. Непогашенная часть долга рассматривается как новый долг, подлежащей уплате по новым условиям.

Льготные кредиты

В условиях инновационного кредитования финансовая практика знает немало примеров, когда долгосрочные кредиты выдаются на льготных условиях. Это может быть вызвано социальными или какими-либо другими соображениями. Одной из наиболее существенных льгот является предоставление кредита по ставке, значительно ниже общепринятой на данный момент. В результате предоставления подобной льготы заемщик фактически получает субсидию. Кредитор же теряет определенную сумму в результате этой сделки. Эта добровольно упущенная выгода кредитора, связанная с применением более низкой процентной ставки, чем была принята на рынке капиталов, что называется грант-элементом, который может быть определён в виде абсолютной или относительной величины.

Рассмотрим метод расчета абсолютного грант-элемента при предоставлении льготного кредита с условием его погашения равными срочными уплатами. Введем следующие обозначения:

CR - сумма предоставленного кредита;

n- срок кредита;

g- льготная процентная ставка, по которой предоставлен кредит;

i- общепринятая процентная ставка;

Y-величина срочной выплаты при использовании общепринятой процентной ставки;

Y′ - величина срочной уплаты по льготной ставке;

W- величина абсолютного грант-элемента.

Для расчета грант-элемента воспользуемся формулами ф.4.1 и ф.4.2 и определим недополучение от нового кредита:

W= (Y- Y′) ∙ , (ф.4.3)

где Y= CR∙ , а Y′ = CR∙ .

Для расчета грант-элемента используется и другой метод. Так, абсолютный грант-элемент определяется как разность между номинальной суммой кредита и современной величиной погасительных платежей и выплаченных процентов:

W = CR – G,

где G - современная величина срочных выплат, вносимых в счет погашения займа, определенная по общепринятым реальным ставкам i.

Относительный грант-элемент равен:

w = = 1 - .

При сохранении ранее принятых условий кредита (погашение производится равными срочными уплатами в течение n лет по льготной ставке g в то время как на денежном рынке преобладает процентная ставка i, причем i > g) срочная выплата в конце каждого года может рассматриваться как член постоянной ренты, а величина долга — как сумма ренты.

Все переменные приведенных формул определяются условиями выдачи и погашения займа. Выведем формулы для расчёта Wи w при условии, что долг и проценты выплачиваются в виде постоянных срочных уплат. Для проведения анализа выдачи льготных займов этого бывает достаточно.

В соответствии с установленными выше условиями срочная уплата составит: Y = , а современная величина всех платежей по займу должника составит Y∙ , откуда абсолютная величина грант-элемента определится так:

W= = = ∙ ,(ф.4.4)

а относительный грант-элемент составит:

w = 1 - , (ф.4.5)

где = ; = - коэффициенты приведения постоянных годовых рент постнумерандо, определённых для процентных ставок i и g, причем i > g.

Предоставление льготного периода увеличивает выгодность кредита для заёмщика. Льготный период может предусматривать отсрочку всех платежей или выплату только процентов. Льготный период увеличивает грант-элемент. Если в льготном периоде должник выплачивает только проценты, то современная величина поступлений по долгу определится как сумма двух составляющих: современных величин процентных платежей в льготном периоде и срочных уплат в оставшемся периоде:

G = ´ + ´ ´ ,(ф.4.6)

где - продолжительность реального периода погашения задолженности;

- продолжительность льготного периода.

Относительный грант-элемент составит:

w = 1 - = 1 - ,

где = ; = ;
= - коэффициенты приведения постоянных рент со сроками и и ставками i и g;

-дисконтный множитель по ставке i.

В ряде случаев долгосрочные займы и кредиты выдаются по тем или иным причинам (иногда политическим) под льготные для заемщика условия [25]. Низкая (относительно ставки на рынке кредитов) процентная ставка в сочетании с большим его сроком и льготным периодом дают должнику существенную выгоду, которую можно рассматривать как субсидию. Кредитор в этих условиях несет некоторые потери, так как он мог бы инвестировать деньги на более выгодных условиях.

Проблема определения размера такого рода помощи обсуждалась в международных организациях и экономической литературе главным образом с позиции межстрановых сопоставлений — для сравнения размеров финансовой помощи, оказываемой ряду развивающихся стран. Однако проблема оценки последствий выдачи льготных займов имеет более общее значение, так как льготные займы предоставляют и внутри страны.

Грант-элемент — это условная потеря заимодавца, которая связана с применением более низкой процентной ставки, чем существующие ставки кредитного рынка. Грант-элемент определяется в двух видах: абсолютном и относительном.

Абсолютный грант-элемент рассчитывается как разность номинальной суммы займа и современной величины платежей по погашению займов, рассчитанной по рыночной ставке. Проблема сводится к выбору надлежащей ставки процента для расчета современной величины. Рекомендации по выбору конкретного значения этой ставки весьма расплывчаты. Обычно используют превалирующую на рынке долгосрочных кредитов ставку.

Абсолютный грант-элемент находят следующим образом [25]:

где D — сумма займа; G — современная величина платежей, поступающих в счет погашения займа, рассчитанная по реальной ставке кредитного рынка.

Относительный грант-элемент характеризует отношение абсолютного грант-элемента к сумме займа:

Как видим, все переменные приведенных формул определяются условиями выдачи и погашения займа.

Выведем рабочие формулы для расчета Www при условии, что долг и проценты выплачиваются в виде постоянных срочных уплат. Для анализа последствий выдачи льготных займов этого достаточно.

Пусть заем выдан на п лет и предусматривает выплату процентов по льготной ставке g. На денежном рынке аналогичные по сроку и величине займы выдаются по ставке /'. В этом случае при отсутствии льготного периода срочная уплата рассчитывается как Y = D/a_n. _g, а современная величина всех выплат должника очевидно равна Ya_n?В итоге

где a_n._h a_n._g — коэффициенты приведения постоянных годовых рент постнумерандо, определенные для процентных ставок i и g, i> g.

Пример 2.7. Льготный заем выдан на 15 лет под 5%. Предусматривается погашение долга равными срочными уплатами. Известно, что обычная рыночная ставка для такого срока займа равна 7%. В этом случае

При сумме займа 30 млн руб. абсолютный грант-элемент, или условная сумма потерь для кредитора и соответственно выгода для должника, составят:

Наличие льготного периода увеличивает грант-элемент [25]. Если в льготном периоде должник выплачивает проценты, то современная величина поступлений по долгу определяется как сумма двух элементов — современных величин процентных платежей в льготном периоде и срочных уплат в оставшееся время. Таким образом,

где L — продолжительность льготного периода; (п — L) — продолжительность периода погашения задолженности; v — дисконтный множитель по ставке /, v = (1 + /)—‘.

Таким образом, получим

Здесь a_n _ _L. „ a_n__L._g— коэффициенты приведения постоянных рент со сроком (л — L) и ставками / и g.

Обсудим еще один возможный вариант. Пусть в льготном периоде проценты начисляются, но не выплачиваются. Они присоединяются к основному долгу, который погашается в течение (л — L) лет. Условия такого займа более льготны для должника, чем при последовательной выплате процентов.

Срочные уплаты и их современная величина в данном случае равны соответственно

На основе этих выражений получим

Пример 2.8. Пусть заем в примере 2.7 предусматривает пятилетний льготный период, в течение которого выплачиваются проценты. Для относительного грант-элемента находим

Очевидно, что наличие льготного периода увеличивает грант- элемент с 0,1225 до 0,1465.

Если проценты в льготном периоде не выплачиваются, а присоединяются к основной сумме долга, то

Таким образом, если в льготном периоде проценты начисляются, но не выплачиваются, а присоединяются к основному долгу, который погашается в течение (п — L) лет, грант-элемент увеличивается по отношению к двум предыдущим рассмотренным случаям.

Грант-элемент, как было продемонстрировано ранее, — условная обобщающая характеристика льготности займа (потерь заимодавца и выигрыша должника). Сумма, которая равна грант-элементу, существенно зависит от принятой при ее определении процентной ставки [25]. График зависимости относительных потерь от соотношения процентных ставок показан на рис. 2.1 для сроков займа 5 и 10 лет без льготного периода, g — 5%.

Рис. 2.1. График зависимости относительных потерь от соотношения процентных ставок для сроков займа 5 и 10 лет без льготного периода, g = 5%

Предельным случаем льготного займа является беспроцентный заем. Выдача такого займа связана с потерями, которые можно определить, полагая, что соответствующие средства можно было бы разместить под проценты по рыночной ставке /. Например, уже при 15-летнем сроке беспроцентного займа и рыночной ставке 10% кредитор теряет почти 50% суммы долга [25].

Грант-элемент - интегральный показатель в статистике, используемый для сопоставления условий предоставления различных кредитов и займов.

срок кредита,
льготный период,
процентная ставка.

Положительные значения грант-элемента означают упущенную выгоду (т. к. предоставленные в кредит средства могли бы быть размещены по более высокой ставке), отрицательные – дополнительные доходы кредитора (при размещении кредита на условиях, более жестких, чем рыночные).
Грант-элемент равен 100 % в случае безвозмездной субсидии и 0 % – при оплате наличными и в случае, если кредит предоставлен по ставке, равной ставке сравнения.

№ слайда 3

Где, GE – значение показателя грант – элемент, в %; Int – величина процентов, уплачиваемых в t-ом периоде, руб. ; ВС – базовая величина кредита, руб.; ВСt – сумма долга, возвращаемая в t-ом периоде, руб.; r – среднерыночная ставка процентов за кредит, в %; t – номер периода начисления процентов или возврата долга; n – число периодов пользования кредитом.

№ слайда 5

Проценты начисляются на остаток долга: 300 000 * 0,20 + 200 000 * 0,20 + 100 000 * 0,20 = 120 000 руб.

№ слайда 6

Период 1 2 3 Выплата процентов - - 120 000 Остаток долга 300 000 200 00 100 000 Выплата долга 100 000 100 000 100 000 Долг и проценты по среднерыночной ставке 300 000*1,21=363 000 300 000*1,212=439 230 300 000*1,213=531 468 Частное по периодам 100 000/363 000=0,275 100 000/439230=0,227 (100 000 + 120 000)/531 468 = 0,41

№ слайда 9

Проценты начисляются на остаток долга: 1 000 000 * 0,19 + 800 000 * 0,19 + 600 000 * 0,19 + 400 000 * 0,19 + 200 000 * 0,19 = 570 000руб.

№ слайда 10

Период 1 2 3 4 5 Выплата процентов - - - - 570 000 Остаток долга 1 000 000 800 000 600 000 400 000 200 000 Выплата долга 200 000 200 000 200 000 200 000 200 000 Долг и % по среднерыночной ставке 1 000 000 * 1,16 = 1 160 000 1 000 000 * 1,162 = 1 345 600 1 000 000 * 1,163 = 1 560 896 1 000 000 * 1,164 = 1 810 639,36 1 000 000 * 1,165 = 2 100 341,66 Частное по периодам 200 000 / 1 160 000 =0,1724 200 000/1 345 600=0,1486 200 000 /1 560 896= 0,1281 200 000/1810639,36=0,1105 (200 000 +570 000) /2100341,66= 0,3666

№ слайда 12

№ слайда 13

Читайте также: