Газ с начальной массой 160 г и температурой 27 нагревают в сосуде снабженном клапаном

Обновлено: 08.07.2024

Задание 9 № 1218

В резервуаре находится 20 кг азота при температуре 300 К и давлении Чему равен объём резервуара? Ответ выразите в кубических метрах с точностью до десятых.

Азот в резервуаре можно считать идеальным газом, который подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева: где M — молярная масса газа. Следовательно, объём резервуара равен

Молярная масса азота равна 28 потому, что это двухатомный газ? Все ли газы двухатомные?

И дается ли на экзамене таблица Менделеева?

Азот, конечно, является двухатомным газом. Именно поэтому у него такая молярная масса.

Не все газы двухатомный. Например, гелий — одноатомный, а углекислый газ — трехатомный.

Таблица Менделеева не выдается. Но к каждому варианту в начале прилагается краткий справочный материал, который у нас Вы можете найти в разделе СПРАВОЧНИК.

Задание 25 № 4501

С идеальным газом происходит циклический процесс, диаграмма p–V которого представлена на рисунке. Наинизшая температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 300 К. Определите количество вещества этого газа. Ответ укажите в молях с точностью до двух знаков после запятой.

Идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона-Менделеева: Следовательно, минимальная температура соответствует точке процесса, когда минимально произведение объема и давление. Ясно, что это точка Таким образом, количество вещества равно

Задание 9 № 8858

В закрытом сосуде объёмом 20 литров находится 5 моль кислорода. Температура газа равна 127 °С. Чему равно давление газа? Ответ выразите в килопаскалях.

Состояние идеального газа описывается уравнением Клапейрона — Менделеева:

Найдём отсюда давление:

Задание 9 № 8900

В закрытом сосуде объёмом 10 литров находится 5 моль азота. Температура газа равна 26 °С. Чему равно давление газа? Ответ выразите в килопаскалях и округлите до целого числа.

Состояние идеального газа описывается уравнением Клапейрона — Менделеева:

Найдем отсюда давление:

Аналоги к заданию № 8858: 8900 Все

Задание 9 № 9176

Найдите, сколько молекул идеального газа в среднем содержится в объёме 100 кубических нанометров, если давление газа равно а его температура 27 °C. Ответ округлите до целого числа.

Состояние идеального газа описывается уравнением Клапейрона — Менделеева:

Найдем количество молекул газа:

Аналоги к заданию № 9145: 9176 Все

Задание 25 № 6244

В закрытом сосуде находится 6 г водяного пара под давлением 25 кПа и при температуре 100 °С. Не изменяя температуры, объём сосуда уменьшили в 8 раз. Найдите массу пара, оставшегося после этого в сосуде. Ответ приведите в граммах.

При уменьшении объёма сосуда будет увеличиваться давление газа. Достигнув давления насыщенного пара давление перестанет меняться. При дальнейшем уменьшении объёма сосуда давление перестанет меняться, но из газа начнёт конденсироваться жидкость. Вспомним, что вода кипит при температуре 100 °C и нормальном давлении 10 5 Па, следовательно, давление насыщенного пара при температуре 100 °C для воды составляет 100 кПа. Напишем уравнение Клапейрона — Менделеева для первого и второго состояний газа.

где — масса газа в первом состоянии, — масса газа во втором состоянии. Из этих соотношений находим массу газа во втором состоянии:

Задача 28.
При 17°С некоторое количество газа занимает объем 580 мл. Какой объем займет это же количество газа при 100°С, если давление его останется неизменным?
Решение:
По закону Гей – Люссака при постоянном давлении объём газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре (Т):

V₂ – искомый объём газа;
T₂ – соответствующая V₂ температура;
V₁ – начальный объём газа при соответствующей температуре Т₁.

По условию задачи V₁ = 580мл; Т1 = 290К (273 + 17 = 290) и Т₂ = 373К (273 + 100 = 373). Подставляя эти значения в выражение закона Гей – Люссака, получим:

Ответ: V₂ = 746мл.

Задача 29.
Давление газа, занимающего объем 2,5л, равно 121,6 кПа (912мм рт. ст.). Чему будет равно давление, если, не изменяя температуры, сжать газ до объема в 1л?
Решение:
Согласно закону Бойля – Мариотта, при постоянной температуре давление, производимое данной массой газа, обратно пропорционально объёму газа:

Обозначив искомое давление газа через Р₂, можно записать:

Ответ: Р₂ = 304кПа (2280мм.рт.ст.).

Задача 30. На сколько градусов надо нагреть газ, находящийся в закрытом сосуде при 0 °С, чтобы давление его увеличилось вдвое?
Решение:
При постоянном объёме давление газа изменяется прямо пропорционально температуре:

По условию задачи Т₁ = 0 °С + 273 = 273К; давление возросло в два раза: Р₂ = 2Р₁.

Подставляя эти значения в уравнение, находим:

Ответ: Газ нужно нагреть на 273 0 С.

Задача 31.
При 27°С и давлении 720 мм.рт. ст. объем газа равен 5л. Кой объем займет это же количество газа при 39°С и давлении 104кПа?
Решение:
Зависимость между объёмом газа, давлением и температурой выражается общим уравнением, объединяющим законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта:

где Р и V - давление и объём газа при температуре Т; Р₀ и V₀ – давление и объём газа при нормальных условиях. Данные задачи: V = 5л; Т = 298К (273 + 25 = 298); Р = 720 мм.рт.ст. (5,99 кПа); Р₀ = 104 кПа; Т = 312К (273 + 39 = 312); Т = 273К. Подставляя данные задачи в уравнение, получим:

Задача 32.
При 7°С давление газа в закрытом сосуде равно 96,0 кПа. Каким станет давление, если охладить сосуд до —33 °С?
Решение:
При постоянном объёме давление газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре:

Обозначим искомое давление через Р₂, а соответствующую ему температуру через Т_2. По условию задачи Р₁ = 96,0 кПа; Т1 = 280К (273 + 7 = 280); Т₂ = 240К (273 – 33 = 240). Подставляя эти значения в уравнение, получим:

Ответ: Р₂ = 82,3кПа.

Задача 33.
При нормальных условиях 1г воздуха занимает объем 773 мл. Какой объем займет та же масса воздуха при 0 °С и )и давлении, равном 93,3 кПа (700мм. рт. ст.)?
Решение:
Зависимость между объёмом газа, давлением и температурой выражается общим уравнением, объединяющим законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта:

где Р и V - давление и объём газа при температуре Т; Р₀ и V₀ – давление и объём газа при нормальных условиях. Данные задачи: Р₀ = 101,325кПа; V₀ = 773мл; Т₀ = 298К (273 + 25 = 298); Т = 273К; Р = 93,3кПа. Подставляя данные задачи и преобразуя уравнение, получим:

Ответ: V = 769, 07 мл.

Задача 34.
Давление газа в закрытом сосуде при 12°С равно 100 кПа (750мм рт. ст.). Каким станет давление газа, если нагреть сосуд до 30°С?
Решение:
При постоянном объёме давление газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре:

Обозначим искомое давление через Р₂, а соответствующую ему температуру через Т₂. По условию задачи Р₁ = 100 кПа; Т₁ = 285К (273 + 12 = 285); Т₂ = 303К (273 + 30 = 303). Подставляя эти значения в уравнение, получим:

Ответ: Р₂ = 106,3кПа.

Задача 35.
В стальном баллоне вместимостью 12л находится при 0°С кислород под давлением 15,2 МПа. Какой объем кислорода, находящегося при нормальных условиях можно получить из такого баллона?
Решение:
Зависимость между объёмом газа, давлением и температурой выражается общим уравнением, объединяющим законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта:

где Р и V - давление и объём газа при температуре Т; Р₀ и V₀ – давление и объём газа при нормальных условиях. Данные задачи: V = 12л; Т = 273К (273 + 0 = 2273); Р =15,2МПа); Р₀ = 101,325кПа; Т₀ = 298К (273 + 25 = 298). Подставляя данные задачи в уравнение, получим:

Ответ: V₀ = 1,97м 3 .

Задача 36.
Температура азота, находящегося в стальном баллоне под давлением 12,5 МПа, равна 17°С. Предельное давление для баллона 20,3МПа. При какой температуре давление азота достигнет предельного значения?
Решение:
При постоянном объёме давление газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре:

Обозначим искомое давление через Р_2, а соответствующую ему температуру через Т₂. По условию задачи Р₁ = 12,5МПа; Т₁ = 290К (273 + 17 = 290); Р₂ = 20,3МПа. Подставляя эти значения в уравнение, получим:

Ответ: Т₂ = 198 0 С.

Задача 37.
При давлении 98,7кПа и температуре 91°С некоторое количество газа занимает объем 680 мл. Найти объем газа при нормальных условиях.
Решение:
Зависимость между объёмом газа, давлением и температурой выражается общим уравнением, объединяющим законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта:

где Р и V - давление и объём газа при температуре Т; Р₀ и V₀ – давление и объём газа при нормальных условиях. Данные задачи: Р₀ = 101,325кПа; V = 680мл; Т₀ = 298К (273 + 25 = 298); Т = 364К (273 + 91 = 364); Р = 98,7кПа. Подставляя данные задачи и преобразуя уравнение, получим:

Ответ: V₀ = 542,3мл.

Задача 38.
При взаимодействии 1,28г металла с водой выделилось 380 мл водорода, измеренного при 21°С и давлении 104,5кПа (784мм рт. ст.). Найти эквивалентную массу металла.
Решение:
Находим объём выделившегося водорода при нормальных условиях, используя уравнение:

где Р и V - давление и объём газа при температуре Т = 294К (273 +21 = 294); Р₀ = 101,325кПа; Т₀ = 273К; Р = 104,5кПа. Подставляя данные задачи в уравнение,

Согласно закону эквивалентов, массы (объёмы) реагирующих друг с другом веществ m₁ и m₂ пропорциональны их эквивалентным массам (объёмам):

Мольный объём любого газа при н.у. равен 22,4л. Отсюда эквивалентный объём водорода равен 22,4 : 2 = 11,2л или 11200 мл. Тогда, используя формулу закона эквивалентов, рассчитаем эквивалентную массу металла:

Ответ: m_Э(Ме) = 39,4г/моль.

Задача 39.
Как следует изменить условия, чтобы увеличение массы данного газа не привело к возрастанию его объема: а) понизить температуру; б) увеличить давление; в) нельзя подобрать условий?
Решение:
Для характеристики газа количеством вещества (n, моль) применяется уравнение РV = nRT, или - это уравнение Клапейрона-Менделеева. Оно связывает массу (m, кг); температуру (Т, К); давление (Р, Па) и объём (V, м 3 ) газа с молярной массой (М, кг/моль).

Тогда из уравнения Клапейрона-Менделеева объём газа можно рассчитать по выражению:

Отсюда следует, что V = const, если при увеличении массы (m) газа на некоторую величину будет соответственно уменьшена температура (T) системы на некоторое необходимое значение. Объём системы также не изменится при постоянной температуре, если при увеличении массы (m) газа на некоторую величину будет соответственно увеличено давление (P) системы на необходимую величину.

Таким образом, при увеличении массы газа объём системы не изменится, если понизить температуру системы или же увеличить давление в ней на некоторую величину.

Ответ: а); б).

Задача 40.
Какие значения температуры и давления соответствуют нормальным условиям для газов: а) t = 25 °С, Р = 760 мм. рт. ст.; б) t = 0 °С, Р = 1,013 • 10 5 Па; в) t = 0°С, Р = 760 мм. рт. ст.?
Решение:
Состояние газа характеризуется температурой, давлением и объёмом. Если температура газа равна 0 °С (273К), а давление составляет 101325 Па (1,013 • 10 5 ) или 760 мм. рт. ст., то условия, при которых находится газ, принято считать нормальными.

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

В закрытом сосуде находится масса m = 14 г азота при давлении р₁ = 0,1 МПа и температуре t₁ = 27 °C. После нагревания давление в сосуде повысилось в 5 раз. До какой температуры t₂ был нагрет газ? Найти объем V сосуда и количество теплоты Q, сообщенное газу.

Дано:

m = 14 г = 0,014 кг

Решение:

Из закона Шарля

находим температуру после нагревания

Из у равнения Менделеева - Клапейрона

выразим объем V сосуда

К оличество теплоты Q, сообщенное газу

Читайте также: