В чем измеряется лямбда длина волны

Обновлено: 19.05.2024

Длиной волны называют кратчайшее пространственное расстояние между ее точками, совершающими колебания в одной фазе. Обозначают длину волны, чаще всего буквой $\lambda$ .

Для синусоидальных волн $\lambda$ – это расстояние, на которое волна распространяется за один период (T). Длину волны в этом случае еще называют пространственным периодом. Тогда формулой длины волны можно считать выражение:

где v – скорость распространения волны, $\nu=\frac$ – частота колебаний, $k=\frac<\omega>$ – волновое число, $T=\frac<\omega>$ – период волны, $\omega$ – циклическая частота волны.

Длина стоячей волны

Длиной стоячей волны($\lambda_$) называют расстояние в пространстве между двумя пучностями (или узлами):

где $\lambda$ – длина бегущей волны. Надо заметить, что расстояние между соседними пучностью и узлом связывает равенство:

Длина бегущей волны

В бегущей волне длина волны связана с фазовой скоростью (v_ph) формулой:

Длина бегущей волны

Разность фаз и длина волны

Две точки волны находящиеся на расстоянии $\Delta x$ имеют при колебании разность фаз ($\Delta \varphi$), которая равна:

Длина электромагнитной волны

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости света в вакууме ($c \approx 3 \cdot 10^$ м/с), следовательно, длина электромагнитной волны в вакууме, может быть рассчитана при помощи формулы:

Длина электромагнитной волны в веществе равна:

где $n=\sqrt$ – показатель преломления вещества, $\varepsilon$ – диэлектрическая проницаемость вещества, $\mu$ – магнитная проницаемость вещества.

Отметим, что все рассматриваемые формулы относят к случаю T=const.

Единицы измерения длины волны

Основной единицей измерения длины волны в системе СИ является: [$\lambda$]=м

Примеры решения задач

Задание. Каково приращение длины электромагнитной волны, имеющей частоту v=1 МГц при ее переходе в немагнитную среду, которая имеет диэлектрическую проницаемость $\varepsilon$=2?

Решение. Так как речь в условии задачи идет о немагнитной среде, в которую переходит волна, то считаем магнитную проницаемость вещества равной единице ($\mu$=1).

Длина рассматриваемой нами волны в вакууме равна:

Длина волны в веществе:

Используя выражения (1.1) и (1.2) найдем изменение длины волны:

Проведем вычисления, если нам известно помимо данных приведенных в условии задачи, что $c \approx 3 \cdot 10^$ м/с- скорость света в вакууме, и v=1 МГц=10 6 Гц:

Ответ. Длина волны уменьшится на 150 м

Мы помогли уже 4 372 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. Какова длина плоской синусоидальной волны, которая распространяется по оси X. Две точки, которые находятся на оси X расположенные на расстояниях 2 м и 3 м от источника совершают колебания с разностью фаз равной $\Delta \varphi=\frac$ . Каким будет период колебаний в волне, если ее скорость в данной среде равна v=2м/с?

Решение. Сделаем рисунок.

Основой для решения задачи будет формула:

Выразим из (2.1) искомую длину волны, получим:

Период колебаний связан с длиной волны формулой:

C учетом (2.2), имеем:

Ответ. $\lambda \approx 3,3 \mathrm ; T \approx 1,67 \mathrm$

Скорость волны зависит от строения вещества и взаимодействия между её молекулами (атомами). Поэтому в различных средах скорость одной и той же волны будет отличаться.

Длина волны — расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.

Используется модель, в которой частицы среды заменяют шариками. Для удобства их можно пронумеровать (рис. $1$).

Частицы среды связаны между собой межмолекулярными силами взаимодействия, поэтому волна передаётся от одной частицы к другой.

Отклоним первый шарик от положения равновесия. Силы притяжения передадут движение второму, третьему шарику. Каждый элемент вещества (молекула, атом) повторит движение первой частицы с запаздыванием, которые называют сдвигом фазы. Это запаздывание зависит от расстояния, на котором находится рассматриваемый шарик по отношению к первому шарику.

Предположим, что первый шарик достиг максимального смещения от положения равновесия (рис. $2$). В этот момент четвёртый шарик только начнет движение, следовательно, он отстаёт от первого на $1/4$ колебания.

В момент времени, когда смещение четвертого шарика будет наибольшим (рис. $3$), седьмой шарик будет отставать от него на $1/4$ колебания. А если рассмотреть отставание седьмого шарика от первого, то оно составляет $1/2$ колебания.

Первый и тринадцатый шарик совершают одно колебание, то есть двигаются в одной фазе (рис. $5$). Это значит, что между ними все шарики с первого по двенадцатый проходят полный колебательный процесс или составляют одну волну.

Онлайн калькулятор перевода длины волны в частоту для широкого диапазона частот, включая радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафи- олетовое излучение, рентгеновские и гамма лучи.

Электромагнитные колебания - это взаимосвязанные колебания электрического и магнитного полей, проявляющиеся в периодическом изменении напряжённости (E) и индукции (B) поля в электроцепи или пространстве. Эти поля перпендикулярны друг другу в направлении движения волны (Рис.1) и, в зависимости от частоты, представляют собой: радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские либо гамма-лучи.

Рис.1

Длина волны, обозначаемая буквой λ и измеряемая в метрах - это расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе. Другими словами, это расстояние, на котором фаза электромагнитной волны вдоль направления распространения меняется на 2π.

Время, за которое волна успевает преодолеть это расстояние (λ), т. е. интервал времени, за который периодический колебательный процесс повторяется, называется периодом колебаний, обозначается буквой ፐ (тау) или Т и измеряется в метрах.

Частота электромагнитных колебаний связана с периодом простейшим соотношением:
f (Гц) = 1 / T (сек) .

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме (v) равна скорости света и составляет величину: v = С = 299792458 м/сек .
В среде эта скорость уменьшается: v = С / n , где n > 1 - это показатель преломления среды.
Абсолютный показатель преломления любого газа (в том числе воздуха) при обычных условиях мало чем отличается от единицы, поэтому с достаточной точностью его можно не учитывать в условиях распространения электромагнитных волн в воздушном пространстве.

Соотношение, связывающее длину волны со скоростью распространения в общем случае, выглядит следующим образом:
λ (м) = v (м/сек) *Т (сек) = v (м/сек) / f (Гц) .

И окончательно для воздушной среды:

λ (м) = 299792458 *Т (сек) = 299792458 / f (Гц) .

Прежде чем перейти к калькуляторам, давайте рассмотрим шкалу частот и длин волн непрерывного диапазона электромагнитных волн, которая традиционно разбита на ряд поддиапазонов. Соседние диапазоны могут немного перекрываться.

А теперь можно переходить к калькуляторам.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ДЛИНЫ ВОЛНЫ ПО ЧАСТОТЕ

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЧАСТОТЫ ПО ДЛИНЕ ВОЛНЫ

В радиочастотной практике имеет распространение величина Kp, называемая коэффициентом укорочения. Однако здесь существует некоторая путаница. Одни источники интерпретируют эту величину, как отношение длины волны в среде к длине волны в вакууме, т. е. численно равной Kp = 1/n, где n - это, как мы помним, показатель преломления среды. Другие, наоборот - как отношение длины волны в вакууме к длине волны в среде, т. е. Kp = n.
Поэтому надо иметь в виду - если Kp > 1, то значение показателя преломления среды, которое следует подставлять в калькулятор n = Kp, а если Kp < 1, то n = 1/Kp.

Ось x представляет пройденные расстояния, а y - значение переменной величины в данный момент (например, давление воздуха для звуковой волны или амплитуда электрического или магнитного поля яркой волны).

Длина волны - это физическая величина, однородная по длине , характерная для монохроматической волны в однородной среде, определяемая как расстояние, разделяющее два последовательных максимума амплитуды ( Dic. Phys. ).

Длина волны зависит от быстроты или скорости распространения волны в среде она проходит через. Когда волна переходит из одной среды в другую, в которой ее скорость различна, ее частота остается неизменной, но длина волны меняется ( Dic. Phys. ).

Когда волна не является монохроматической, гармонический анализ позволяет разбить ее на сумму монохроматических волн. Физические явления никогда не бывают строго периодическими; спектральный анализ приводит к бесконечной сумме монохроматических волн. Затем мы рассматриваем доминирующую длину волны , то есть ту, которая соответствует частоте, которая переносит наибольшее количество энергии, или центральной частоте диапазона, которая переносит наибольшее количество энергии.

Длины волн обычно используются в акустике , радио , оптике .

Резюме

Общий

Волна является нарушением , которое распространяется в среде без постоянной модификации его свойств.

Эти звуковые волны представляют собой возмущения в атмосфере которого частицы претерпевают вариации давления вокруг точки равновесия, в атмосферном давлении ;
Электромагнитное излучение , которые включают в себя , среди прочего, СВЧ - радио , то свет , то космические лучи , является нарушением электромагнитного поля .

Для изучения этих возмущений полезно упростить реальность, учитывая, что среда однородна, а волны монохроматичны , то есть повторяются до бесконечности с одной частотой . В спектральном анализе показывает , что, если физические отношения в среде являются линейными , все возмущения могут быть описаны в серии , возможно , бесконечный, монохроматических периодических явлений , описываемые синусоидами. Отдельно исследуем переходы между однородными средами. Если среда изменяется прогрессивно, это изменение считается серией переходов между очень близкими средами.

В этих условиях и с помощью этих методов изучение монохроматических волн в однородной среде составляет основу всех других исследований.

В однородной среде монохроматическое возмущение распространяется с постоянной скоростью. Если мы наблюдаем за состоянием среды в данной точке, то в каждый период оно обнаруживается одинаково. Если мы наблюдаем состояние всей среды в данный момент, длина волны - это расстояние между двумя точками, которые находятся в одном и том же состоянии. В качестве точки отсчета для измерения можно выбрать переход к точке равновесия или любую другую четко определенную точку.

Предположим, что периодическое явление - это колонна одинаковых велосипедистов, бесконечно крутящих педали на равном расстоянии друг от друга по дороге.

период - это промежуток времени, в течение которого пешеход ожидает перехода между двумя велосипедистами;
длина волны - это расстояние между двумя велосипедистами.

В физике мы часто обозначаем длину волны греческой буквой λ ( лямбда ).

Если волна описывает какую-либо периодическую функцию, мы можем определить длину волны как наименьшее λ> 0 такое, что для всех x мы имеем:

Длина волны пространственный эквивалент времени периода . В самом деле, длина волны - это расстояние, пройденное волной за период. Если мы называем с по скорости волны и Т своего периода времени и ф его частоты, мы имеем:

Период этого времени эквивалент длина волны: период это минимальное время , которое проходит между двумя одинаковыми повторениями волны в той же точке. Для синусоидальной волны длина волны - это расстояние между двумя последовательными пиками одного знака .

Длина волны в оптике

Длина волны имеет историческое и практическое значение в оптике . В XIX - м веко , Фраунгофер изучение солнечного спектра , и связан цвет света разлагает оптической призма с длинами волн , соответствующих излучению , рассчитанных от вмешательства в прохождение оптической сети . Оптические сети соединяют длины волн с цветами геометрическим соотношением. Оптические сети и интерференционные фильтры по- прежнему находят множество применений, и их расчет включает длину волны. Поэтому в оптике принято характеризовать излучение по длине волны.

Когда мы говорим о длине волны в оптике без дополнительной точности, мы должны понимать длину волны в вакууме .

Скорость света в воздухе мало отличается от скорости света в вакууме, но она значительно варьируется в различных средах, через которые он проходит, в воде, оптических стеклах , органических средах, составляющих человеческий глаз . Частота, связанная с энергией, переносимой электромагнитным излучением, если рассматривать его как поток фотонов , неизменна. Следовательно, длина волны меняется в зависимости от пересекаемой среды.

Изменение скорости вызывает преломления при переходе от одной среды к другой . Когда меняется скорость света, меняется и длина волны. Это изменение немного зависит от частоты, что также вызывает дисперсию .

Длина волны в материале оптического волокна является ключевым параметром при определении режима передачи.

Длина волны в акустике и радио

История акустики начинается с изучения вибрационных явлений, наиболее доступной характеристикой которых была частота , вычисленная путем экстраполяции из колебательных систем больших размеров. Длина волны влияет только на расчет резонансов в трубке.

С XX - го века , системы электронных позволили постепенно расширить область частот , полученных. В первые дни радиовещания сигнал в целом определялся по длине волны, а не по частоте. Полосы были классифицированы как длинноволновые , средневолновые и коротковолновые , и было указано 1852 метра, а не 162 килогерц .

Длина волны остается второстепенной характеристикой, важной для радиоантенны и линии передачи .

Как и у света в различных средах, скорость электромагнитных волн в линиях передачи ниже, чем в вакууме, а частота остается постоянной.

Волновой вектор и волновое число

Каждая длина волны связана с волновым числом и волновым вектором.

Волновой вектор очень полезен для обобщения уравнения волны для описания семейства волн. Если все волны в семействе распространяются в одном направлении и имеют одинаковую длину волны, все они могут быть описаны одним и тем же волновым вектором. Наиболее распространенным случаем семейства волн, удовлетворяющим этим условиям, является случай плоской волны , для которой семейство волн также когерентно (все волны имеют одинаковую фазу ).

Электромагнитная волна

Электромагнитная волна распространяется в вакууме с постоянной и непревзойденной скоростью. Скорость света в вакууме с является важной физической константой.

Длина волны де Бройля

λ знак равно час п знак равно час м v знак равно час γ м 0 v знак равно час м 0 v 1 - v 2 против 2

> = > = v>> = v>> > >>>>>

Длина тепловой волны де Бройля

Длина тепловой волны Де Бройля соответствует длине волны Де Бройля, типичной для частиц газа, доведенных до заданной температуры T. Эта величина вмешивается (среди прочего) в дискуссии, оправдывающие пренебрежение квантовыми эффектами при рассмотрении макроскопического объема газа.

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.

Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества.

Количество источников, использованных в этой статье: 8. Вы найдете их список внизу страницы.

Длина волны – это расстояние между двумя соседними точками, которые колеблются в одной фазе; как правило, понятие "длина волны" ассоциируется с электромагнитным спектром. [1] X Источник информации Метод вычисления длины волны зависит от данной информации. Воспользуйтесь основной формулой, если известны скорость и частота волны. Если нужно вычислить длину световой волны по известной энергии фотона, воспользуйтесь соответствующей формулой.

Читайте также: