В струне возникает стоячая волна длина падающей и отраженной волны лямбда каково расстояние
Обновлено: 05.07.2024
Анимация стоячей волны ( красная ), созданная наложением левой бегущей ( синяя ) и правой бегущей ( зеленая ) волны.
В физике , А стоячая волна , также известная как стационарная волна , является волной , которая колеблется во время , но чья пиковой амплитуда профиль не перемещается в пространстве. Пиковая амплитуда колебаний волны в любой точке пространства постоянна во времени, а колебания в разных точках волны синфазны . Места, в которых абсолютное значение амплитуды минимально, называются узлами , а места, где абсолютное значение амплитуды является максимальным, называются пучностями .
Это явление может возникать из-за того, что среда движется в направлении, противоположном направлению волны, или может возникать в неподвижной среде в результате интерференции между двумя волнами, движущимися в противоположных направлениях. Наиболее частой причиной стоячих волн является явление резонанса , при котором стоячие волны возникают внутри резонатора из-за интерференции между волнами, отраженными назад и вперед на резонансной частоте резонатора .
Для волн равной амплитуды, распространяющихся в противоположных направлениях, в среднем нет чистого распространения энергии .
СОДЕРЖАНИЕ
Движущаяся среда
"> Воспроизвести медиа
Как пример первого типа, при определенных метеорологических условиях в атмосфере с подветренной стороны горных хребтов образуются стоячие волны . Такие волны часто используют пилоты-планеры .
Стоячие волны и гидравлические скачки также образуются на быстрых речных порогах и приливных течениях, таких как водоворот Saltstraumen . Многие стоячие волны на реке являются популярными местами для занятий речным серфингом .
Противодействующие волны
Стоячая волна в неподвижной среде. Красные точки представляют волновые узлы .
Стоячая волна (черная) изображена как сумма двух распространяющихся волн, распространяющихся в противоположных направлениях (красная и синяя).
Вектор электрической силы (E) и вектор магнитной силы (H) стоячей волны.
Стоячие волны в струне - основная мода и первые 5 гармоник .
Стоячая волна на круглую мембране , пример стоячих волн в двух измерениях. Это основной режим.
Стоячая волна высшей гармоники на диске с двумя узловыми линиями, пересекающимися в центре.
В качестве примера второго типа стоячая волна в линии передачи - это волна, в которой распределение тока , напряжения или напряженности поля формируется суперпозицией двух волн одной и той же частоты, распространяющихся в противоположных направлениях. Эффект представляет собой серию узлов (нулевое смещение ) и антиузлов (максимальное смещение ) в фиксированных точках вдоль линии передачи. Такая стоячая волна может образовываться, когда волна передается на один конец линии передачи и отражается от другого конца из-за несоответствия импеданса , то есть неоднородности, такой как разрыв цепи или короткое замыкание . Неспособность линии передавать мощность на частоте стоячей волны обычно приводит к искажению затухания .
На практике потери в линии передачи и других компонентах означают, что идеальное отражение и чистая стоячая волна никогда не достигаются. В результате получается частичная стоячая волна , которая представляет собой суперпозицию стоячей и бегущей волн. Степень, в которой волна напоминает чистую стоячую волну или чистую бегущую волну, измеряется коэффициентом стоячей волны (КСВ).
Другой пример - стоячие волны в открытом океане, образованные волнами с одинаковым периодом волн, движущимися в противоположных направлениях. Они могут образовываться вблизи очагов штормов или в результате отражения волн от берега и являются источником микробаром и микросейсмов .
Математическое описание
В этом разделе рассматриваются представительные одномерные и двумерные случаи стоячих волн. Во-первых, пример струны бесконечной длины показывает, как одинаковые волны, распространяющиеся в противоположных направлениях, интерферируют, создавая стоячие волны. Затем два примера струн конечной длины с разными граничными условиями демонстрируют, как граничные условия ограничивают частоты, которые могут образовывать стоячие волны. Далее, пример звуковых волн в трубе демонстрирует, как те же принципы могут быть применены к продольным волнам с аналогичными граничными условиями.
Стоячие волны также могут возникать в двух- или трехмерных резонаторах . В случае стоячих волн на двумерных мембранах, таких как барабанные пластинки , показанные на анимации выше, узлы становятся узловыми линиями, линиями на поверхности, на которых нет движения, которые разделяют области, вибрирующие с противоположной фазой. Эти узоры из узловых линий называются фигурами Хладни . В трехмерных резонаторах, таких как звуковые коробки музыкальных инструментов и полые микроволновые резонаторы , имеются узловые поверхности. Этот раздел включает пример двумерной стоячей волны с прямоугольной границей, чтобы проиллюстрировать, как расширить концепцию до более высоких измерений.
Стоячая волна на бесконечной струне
Для начала рассмотрим струну бесконечной длины вдоль оси x, которую можно растянуть в поперечном направлении в направлении y .
Для гармонической волны, движущейся вправо вдоль струны, смещение струны в направлении y как функция положения x и времени t равно
Смещение в направлении y для идентичной гармонической волны, бегущей влево, равно
- ymax - амплитуда смещения струны для каждой волны,
- ω - угловая частота или, что то же самое, в 2π раз больше частотыf ,
- λ - длина волны.
Для одинаковых бегущих вправо и влево волн на одной и той же струне полное смещение струны представляет собой сумму y R и y L ,
Читайте также: