Как найти лямбду в геометрии

Обновлено: 04.07.2024

Этот код ищет в массиве строк первый элемент, содержащий подстроку " nut ". Таким образом, он выдает следующий результат:

И пока он работает, его можно улучшить.

Корень проблемы здесь в том, что std::find_if требует, чтобы мы передали ей указатель на функцию. Из-за этого мы вынуждены определять функцию, которая будет использоваться только один раз, ей нужно дать имя и поместить в глобальную область видимости (потому что функции не могут быть вложенными!). К тому же эта функция такая короткая, что легче понять, что она делает, по строкам кода, чем по названию и комментариям.

Лямбды спешат на помощь

Лямбда-выражение (также называемое лямбда (lambda) или замыкание (closure)) позволяет нам определять анонимную функцию внутри другой функции. Вложенность важна, поскольку она позволяет нам избежать загрязнения пространств имен и определять функцию как можно ближе к тому месту, где она используется (обеспечивая дополнительный контекст).

Синтаксис лямбда-выражений – одна из самых странных вещей в C++, и к нему нужно немного привыкнуть. Лямбды имеют вид:

Захват и параметры могут быть пустыми, если они не нужны.

Тип возвращаемого значения является необязательным, и если он опущен, будет использоваться значение auto (т.е. использование вывода типа для определения типа возвращаемого значения). Хотя мы ранее отмечали, что следует избегать вывода типа для типов, возвращаемых функцией, в этом контексте его можно использовать (поскольку эти функции обычно очень тривиальны).

Также обратите внимание, что лямбды не имеют имени, поэтому нам не нужно его указывать.

В качестве отступления.

Это означает, что определение простейшего лямбда-выражения выглядит так:

Давайте перепишем приведенный выше пример с помощью лямбда-выражения:

Это работает так же, как и случай с указателем на функцию, и дает идентичный результат:

Обратите внимание, насколько похоже наше лямбда-выражение на нашу функцию containsNut . У них обоих одинаковые параметры и тела функций. Лямбда не имеет захвата (что такое захват, мы объясним в следующем уроке), потому что он не нужен. И мы в лямбде опустили завершающий тип возвращаемого значения (для краткости), но поскольку operator!= возвращает bool , наша лямбда также вернет bool .

Тип лямбды

В приведенном выше примере мы определили лямбду именно там, где это было необходимо. Такое использование лямбды иногда называют функциональным литералом.

Однако запись лямбды в той же строке, где она используется, иногда может затруднить чтение кода. Подобно тому, как мы можем инициализировать переменную литеральным значением (или указателем на функцию) для использования позже, мы также можем инициализировать лямбда-переменную с помощью определения лямбда-выражения, а затем использовать ее позже. Именованная лямбда вместе с хорошим именем функции может упростить чтение кода.

Например, в следующем фрагменте мы используем std::all_of , чтобы проверить, все ли элементы массива четны:

Мы можем улучшить читаемость следующим образом:

Но какой тип у лямбды isEven ?

Оказывается, лямбды не имеют типа, который мы могли бы использовать явно. Когда мы пишем лямбду, компилятор генерирует только для этой лямбды уникальный тип, который нам не предоставляется.

Для продвинутых читателей

На самом деле лямбды не являются функциями (что является частью того, как они избегают ограничения C++, не поддерживающего вложенные функции). Это особый вид объектов, называемых функторами. Функторы – это объекты, которые содержат перегруженный operator() , который делает их вызываемыми как функции.

Хотя мы не знаем тип лямбды, есть несколько способов сохранить лямбду для использования после определения. Если лямбда имеет пустой список захвата, мы можем использовать обычный указатель на функцию. В следующем уроке мы познакомимся с лямбда-захватами, указатель на функцию в этот момент больше не будет работать. Однако для лямбда-выражений можно использовать std::function , даже если они что-то захватывают.

Единственный способ использовать реальный тип лямбды – использовать auto . У auto также есть преимущество в отсутствии дополнительных затрат по сравнению с std::function .

К сожалению, мы не всегда можем использовать auto . В случаях, когда фактическая лямбда неизвестна (например, потому что мы передаем лямбду в функцию в качестве параметра, и вызывающий определяет, какая лямбда будет передана), мы не можем использовать auto без компромиссов. В таких случаях можно использовать std::function .

Вывод этой программы:

Если бы мы использовали auto для типа fn , вызывающий функцию не знал бы, какие параметры и возвращаемый тип должна иметь fn . Кроме того, функции с параметрами auto нельзя разделить на заголовочный и исходный файл. Мы объясняем причину этого ограничения, когда будем говорить о шаблонах.

Правило

Используйте auto при инициализации переменных лямбда-выражениями, или std::function , если вы не можете инициализировать переменную лямбда-выражением.

Обобщенные лямбда-выражения

По большей части параметры лямбд работают по тем же правилам, что и параметры обычных функций.

Одним примечательным исключением является то, что, начиная с C++14, нам разрешено использовать auto для параметров (примечание: в C++20 обычные функции также смогут использовать auto для параметров). Когда лямбда имеет один или несколько параметров auto , компилятор из вызовов лямбды определит, какие типы параметров необходимы.

Поскольку лямбда-выражения с одним или несколькими параметрами auto потенциально могут работать с широким спектром типов, они называются обобщенными лямбда-выражениями.

Для продвинутых читателей

При использовании в контексте лямбда-выражения auto – это просто сокращение для шаблонного параметра.

Давайте посмотрим на обобщенную лямбду:

В приведенном выше примере мы используем параметры auto для захвата наших строк по константной ссылке. Поскольку все строковые типы разрешают доступ к своим отдельным символам через operator[] , нам не нужно заботиться о том, передает ли пользователь std::string , строку в стиле C или что-то еще. Это позволяет нам написать лямбду, которая могла бы принимать любой из этих типов, а это означает, что если мы изменим тип через несколько месяцев, нам не придется переписывать лямбду.

Однако auto не всегда лучший выбор. Рассмотрим следующий код:

В этом примере использование auto приведет к выводу типа const char* . Со строками в стиле C нелегко работать (если не считать использования operator[] ). В этом случае мы предпочитаем явно определить параметр как std::string_view , что позволяет нам намного проще работать с базовыми данными (например, мы можем запросить у строкового представления его длину, даже если пользователь передал массив в стиле C).

Обобщенные лямбды и статические переменные

Следует знать, что для каждого типа, в который выводится auto , будет сгенерирована уникальная лямбда. В следующем примере показано, как одна обобщенная лямбда превращается в две разные лямбды:

В приведенном выше примере мы определяем лямбду, а затем вызываем ее с двумя разными параметрами (строковый литеральный параметр и целочисленный параметр). Это генерирует две разные версии лямбды (одна со строковым литеральным параметром, а другая с целочисленным параметром).

В большинстве случаев это несущественно. Однако обратите внимание, что если обобщенное лямбда-выражение использует переменные статической продолжительности, эти переменные совместно не используются сгенерированными лямбда-выражениями.

Мы можем видеть это в приведенном выше примере, где каждый тип (строковые литералы и целые числа) имеет свой уникальный счетчик! Хотя мы написали лямбду только один раз, было сгенерировано две лямбды, и каждая имеет свою версию callCount . Чтобы иметь общий счетчик для двух сгенерированных лямбда-выражениях, нам нужно определить глобальную переменную или статическую локальную переменную вне лямбда-выражения. Как вы знаете из предыдущих уроков, как глобальные, так и статические локальные переменные могут вызывать проблемы и затруднять понимание кода. Мы сможем избежать этих переменных после того, как поговорим о лямбда-захватах в следующем уроке.

Вывод возвращаемого типа и завершающие возвращаемые типы

Если используется вывод типа возвращаемого значения, возвращаемый тип лямбды выводится из инструкций return внутри лямбды. В этом случае все инструкции return в лямбда-выражении должны возвращать один и тот же тип (иначе компилятор не будет знать, какой из них предпочесть).

Это приводит к ошибке компиляции, поскольку тип возврата первой инструкции return ( int ) не соответствует типу возврата второй инструкции return ( double ).

В случае, если мы возвращаем разные типы, у нас есть два варианта:

выполните явное приведение, чтобы все возвращаемые типы совпадали, или
явно укажите тип возвращаемого значения для лямбда-выражения и позвольте компилятору выполнить неявные преобразования.

Второй вариант – обычно лучший выбор:

Таким образом, если вы когда-нибудь решите изменить тип возвращаемого значения, вам (обычно) нужно будет только изменить тип возвращаемого значения лямбды, и не касаться тела лямбда.

Функциональные объекты стандартной библиотеки

Для распространенных операций (например, сложения, отрицания или сравнения) вам не нужно писать свои собственные лямбды, потому что стандартная библиотека поставляется с множеством базовых вызываемых объектов, которые можно использовать вместо этого. Они определены в заголовке .

Вместо того чтобы преобразовывать нашу функцию greater в лямбду (что немного скрывает ее значение), мы можем вместо этого использовать std::greater :

Заключение

Лямбда-выражения и библиотека алгоритмов могут показаться излишне сложными по сравнению с решением, использующим цикл. Однако эта комбинация может позволить реализовать некоторые очень мощные операции всего в нескольких строках кода и может быть более читабельной, чем написание ваших собственных циклов. Вдобавок ко всему, библиотека алгоритмов обладает мощным и простым в использовании параллелизмом, которого вы не получите с циклами. Обновить исходный код, использующий библиотечные функции, проще, чем обновить код, использующий циклы.

Лямбды – это здорово, но они не заменяют обычные функции во всех случаях. Для нетривиальных и многоразовых случаев предпочитайте использование обычных функций.

Небольшой тест

Вопрос 1

Создайте структуру Student , в которой хранятся имя и баллы учащегося. Создайте массив студентов и используйте std::max_element , чтобы найти студента, набравшего наибольшее количество баллов, затем распечатайте имя этого студента. std::max_element принимает начало и конец списка и функцию, которая принимает 2 параметра и возвращает истину, если первый аргумент меньше второго.

Проверьте код на следующем массиве.

Ваша программа должна напечатать

Вопрос 2

Используйте std::sort и лямбда-выражение в следующем коде, чтобы отсортировать сезоны по возрастанию средней температуры (температура приведена в Кельвинах).

На этом уроке мы рассмотрим лямбда-выражения, их типы и использование в языке C++.

Зачем нужны лямбда-выражения?

Рассмотрим следующий пример:

static bool containsNut ( std :: string_view str ) // static в данном контексте означает внутреннее связывание

Этот код перебирает массив строк в поисках первого попавшегося элемента, который содержит подстроку nut . Таким образом, результат выполнения программы:

Хотя это и рабочий код, но мы можем его улучшить.

Проблема кроется в том, что функция std::find_if() требует указатель на функцию в качестве аргумента. Из-за этого мы вынуждены определить новую функцию, которая будет использована только один раз, дать ей имя и поместить её в глобальную область видимости (т.к. функции не могут быть вложенными!). При этом она будет настолько короткой, что быстрее и проще понять её смысл, посмотрев лишь на одну строку кода, нежели изучать описание этой функции и её имя.

Введение в лямбда-выражения

Синтаксис лямбда-выражений является одним из самых странных в языке C++, и вам может потребоваться некоторое время, чтобы к нему привыкнуть.

Лямбда-выражения имеют следующий синтаксис:

[ captureClause ] ( параметры ) -> возвращаемыйТип
стейтменты;
>

Поля captureClause и параметры могут быть пустыми, если они не требуются программисту.

Поле возвращаемыйТип является опциональным, и, если его нет, то будет использоваться вывод типа с помощью ключевого слова auto. Хотя мы ранее уже отмечали, что следует избегать использования вывода типа для возвращаемых значений функций, в данном контексте подобное использование допускается (поскольку обычно такие функции являются тривиальными).

Также обратите внимание, что лямбда-выражения не имеют имен, поэтому нам и не нужно будет их предоставлять. Из этого факта следует, что тривиальное определение лямбды может иметь следующий вид:

Давайте перепишем предыдущий пример, но уже с использованием лямбда-выражений:

При этом всё работает точно так же, как и в случае с указателем на функцию. Результат выполнения программы аналогичен:

Обратите внимание, насколько наша лямбда похожа на функцию containsNut(). Они обе имеют одинаковые параметры и тела функций. Отметим, что у лямбды отсутствует поле captureClause (детально о captureClause мы говорим на уроке о лямбда-захватах), т.к. оно не нужно. Также для краткости мы пропустили синтаксис типа возвращаемого значения trailing, но из-за того, что operator!= возвращает значение типа bool, наша лямбда также будет возвращать логическое значение.

Тип лямбда-выражений

В примере, приведенном выше, мы определили лямбду прямо в том месте, где она была нам нужна. Такое использование лямбда-выражения иногда еще называют функциональным литералом.

Однако написание лямбды в той же строке, где она используется, иногда может затруднить чтение кода. Подобно тому, как мы можем инициализировать переменную с помощью литерала (или указателя на функцию) для использования в дальнейшем, так же мы можем инициализировать и лямбда-переменную с помощью лямбда-определения для её дальнейшего использования. Именованная лямбда вместе с удачным именем функции может облегчить чтение кода.

Например, в следующем фрагменте кода мы используем функцию std::all_of() для того, чтобы проверить, являются ли все элементы массива чётными:

Мы можем улучшить читабельность кода следующим образом:

// Хорошо: Мы можем хранить лямбду в именованной переменной и передавать её в функцию в качестве параметра

Но какого типа является лямбда в isEven ?

Оказывается, у лямбд нет типа, который мы могли бы явно использовать. Когда мы пишем лямбду, компилятор генерирует уникальный тип лямбды, который нам не виден.

Для продвинутых читателей: На самом деле, лямбды не являются функциями (что и помогает им избегать ограничений языка C++, которые накладываются на использование вложенных функций). Лямбды являются особым типом объектов, который называется функтором. Функторы — это объекты, содержащие перегруженный operator(), который и делает их вызываемыми подобно обычным функциям.

Хотя мы не знаем тип лямбды, есть несколько способов её хранения для использования после определения. Если лямбда ничего не захватывает, то мы можем использовать обычный указатель на функцию. Как только лямбда что-либо захватывает, указатель на функцию больше не будет работать. Однако std::function может использоваться для лямбд, даже если они что-то захватывают:

std :: function addNumbers2 < // примечание: Если у вас не поддерживается C++17, используйте std::function

С помощью auto мы можем использовать фактический тип лямбды. При этом мы можем получить преимущество в виде отсутствия накладных расходов в сравнении с использованием std::function .

К сожалению, мы не всегда можем использовать auto. В тех случаях, когда фактический тип лямбды неизвестен (например, из-за того, что мы передаем лямбду в функцию в качестве параметра, и вызывающий объект сам определяет какого типа лямбда будет передана), мы не можем использовать auto. В таких случаях следует использовать std::function :

Результат выполнения программы:

Правило: Используйте auto при инициализации переменных с помощью лямбд и std::function, если вы не можете инициализировать переменную с помощью лямбд.

Общие/Обобщённые лямбды

По большей части лямбда-параметры работают так же, как и обычные параметры функций.

Одним примечательным исключением является то, что, начиная с C++14, нам разрешено использовать auto с параметрами функций.

Примечание: В C++20 обычные функции также могут использовать auto с параметрами.

Если у лямбды есть один или несколько параметров auto, то компилятор определит необходимые типы параметров из вызовов лямбд-выражений.

Рассмотрим использование общей лямбды на практике:

Результат выполнения программы:

June and July start with the same letter

В примере, приведенном выше, мы использовали auto-параметры для захвата наших строк с использованием константной ссылки. Т.к. все строковые типы предоставляют доступ к своим отдельным символам через оператор [] , то нам не нужно волноваться о том, передает ли пользователь в качестве параметра std::string, строку C-style или что-то другое. Это позволяет нам написать лямбду, которая могла бы принять любой из этих объектов, то есть, если позже мы изменим тип months , — нам не придется переписывать лямбду.

Однако auto не всегда является лучшим выбором. Рассмотрим следующую программу:

Результат выполнения программы:

There are 2 months with 5 letters

В этом примере использование auto выводит тип const char* . Мы знаем, что со строками C-style трудно работать (кроме использования оператора [] ). Поэтому в данном случае для нас предпочтительнее явно определить тип параметра, как std::string_view, который позволит нам работать с базовыми типами данных намного проще (например, мы можем запросить у представления значение длины строки, даже если пользователь передал в качестве аргумента массив C-style).

Общие лямбды и статические переменные

Следует иметь в виду, что для каждого отдельного типа, выводимого с помощью auto, будет сгенерирована уникальная лямбда. В следующем примере показано, как общая лямбда разделяется на две отдельные:

Результат выполнения программы:

0: hello
1: world
0: 1
1: 2
2: ding dong

В примере, приведенном выше, мы определяем лямбду и затем вызываем её с двумя различными параметрами (строковым литералом и целочисленным типом). При этом генерируются две различные версии лямбды (одна с параметром строкового литерала, а другая — с параметром в виде целочисленного типа).

В большинстве случаев это не существенно. Однако, обратите внимание, что если в общей лямбде используются статические переменные, то эти переменные не являются общими для генерируемых лямбд.

Мы можем видеть это в вышеприведенном примере, где каждый тип (строковые литералы и целые числа) имеет свой собственный уникальный счет! Хотя мы написали лямбду один раз, были сгенерированы две лямбды, и у каждой есть своя версия callCount .

Если бы мы хотели, чтобы callCount был общим для лямбд, то нам пришлось бы объявить его вне лямбды и захватить его по ссылке, чтобы он мог быть изменен лямбдой.

Вывод возвращаемого типа и возвращаемые типы trailing

Если использовался вывод возвращаемого типа, то возвращаемый тип лямбды выводится из стейтментов return внутри лямбды. Если использовался вывод возвращаемого типа, то все возвращаемые стейтменты внутри лямбды должны возвращать значения одного и того же типа (иначе компилятор не будет знать, какой из них ему следует использовать). Например:

auto divide < [ ] ( int x , int y , bool bInteger ) < // примечание: Не указан тип возвращаемого значения

return static_cast double > ( x ) / y ; // ОШИБКА: Тип возвращаемого значения не совпадает с предыдущим возвращаемым типом

Это приведет к ошибке компиляции, так как тип возвращаемого значения первого стейтмента return ( int ) не совпадает с типом возвращаемого значения второго стейтмента return ( double ).

В случае, когда у нас используются разные возвращаемые типы, у нас есть два варианта:

выполнить явные преобразования в один тип;

явно указать тип возвращаемого значения для лямбды и позволить компилятору выполнить неявные преобразования.

Второй вариант обычно является более предпочтительным:

Таким образом, если вы когда-либо решите изменить тип возвращаемого значения, вам (как правило) нужно будет изменить только тип возвращаемого значения лямбды и ничего внутри основной части.

Функциональные объекты Стандартной библиотеки С++

Для основных операций (например, сложения, вычитания или сравнения) вам не нужно писать свои собственные лямбды, потому что Стандартная библиотека С++ поставляется со многими базовыми вызываемыми объектами, которые вы можете использовать. Эти объекты определены в заголовочном файле functional. Например:

Результат выполнения программы:

99 90 80 40 13 5

Вместо преобразования функции greater() в лямбду, мы можем использовать std::greater :

std :: sort ( arr . begin ( ) , arr . end ( ) , std :: greater < >) ; // примечание: Требуются фигурные скобки для создания объекта

Результат выполнения программы:

99 90 80 40 13 5

Заключение

Лямбды великолепны, но они не заменяют обычные функции для всех случаев. Используйте обычные функции для нетривиальных случаев.

Задание №1

Создайте структуру Student , которая будет хранить имя и баллы студента. Создайте массив студентов и используйте функцию std::max_element() для поиска студента с наибольшими баллами, а затем выведите на экран имя найденного студента. Функция std::max_element() принимает begin и end списка, и функцию с двумя параметрами, которая возвращает true , если первый аргумент меньше второго.

При использовании следующего массива:

Результатом выполнения вашей программы должно быть следующее:

Dan is the best student

Показать подсказку

Ответ №1

Задание №2

Используйте std::sort() и лямбду в следующем коде для сортировки времен года по возрастанию средней температуры:

Результатом выполнения вашей программы должно быть следующее:

Winter
Spring
Fall
Summer

Ответ №2

// Лямбде не нужно даже ничего захватывать, потому что порядок зависит только от элементов массива, которые мы получаем в качестве параметров.

Алгоритмы в Стандартной библиотеке С++

Комментариев: 16

В первом задании теста не мог понять, о какой функции max_element() идёт речь. Решил посмотреть что там в подсказке, понятнее не стало.
Погуглил и выяснил, что это алгоритм, подключаемый заголовочным файлом algoritm. В ответе он не подключён.
Использую VisualStudio. Это с моей стороны что-то не так или же нужно просто подключить заголовочный файл?

Объясните, пожалуйста, что значит в данной строке
return (str.find("nut") != std::string_view::npos); =>
!= std::string_view::npos); не пойму, что делает вторая половина этой строки

find возвращает итератор на нужную ячейку массива ( 0 или 2 или 6…)
но если не найдет нечего выдает -1 показывая что нету такого в массиве npos тоже что и -1 но пишут npos из за особенностей некоторых ide вот мы и получаем буловую логику если финд выдаст что угодно кроме как -1 то нужно вернуть true и в переменную запишется то что нашла эта функция если уравнение будет -1 = -1 то из за оператора не равно (!=) бул вернет false и в переменную не будет записана инфа и по итерации пойдет дальше

Дмитрий Бушуев :

std::string_view::npos — это специальная константа. Точное значение зависит от контекста, но обычно она используется как индикатор достижения конца строки в процессе некоторого поиска.

Функция str.find("nut") возвращает либо индекс первого элемента подстроки (если она найдена), либо — npos (если такой подстроки не нашлось) 🙂

Почему в первом задании теста uniform-инициализация происходит так:

?
Попробовал в VS второй вариант, и действительно, студия ругается. Но почему, в таком случае, можно спокойно объявить с помощью uniform-инициализации массив std::array целых чисел следующим образом:

И студия не будет ругаться? Почему при объявлении структур таким образом она ругается (говорит, что слишком много значений инициализатора (компилятор)). Нелогично, на мой взгляд.

Потому что ты невнимательный. В твоем примере массив из фундаментальных типов int, и он(int) принимает 1 параметр.
А в случае того же массива из структур Student, и он(Student) принимает 2 параметра.
Будь внимательней.

Вопрос про второй комплект угловых скобок. Причем здесь второй параметр?

На сколько я понял, они здесь вместо знака равно, тоесть обычное присваивание.

Вот мои наблюдения:

"Правило: Используйте auto при инициализации переменных с помощью лямбд и std::function, если вы не можете инициализировать переменную с помощью лямбд."

А мне кажется, что лучше всегда использовать std::function, тем более что после C++17 и тип возврата, и типы параметров указывать необязательно. На мой взгляд ключевое слово auto уже немного устарел 🙂

Здравствуйте) Если кому то не сложно, не могли бы вы обьяснить предложение "Функция std::max_element() принимает begin и end списка и функцию с двумя параметрами, которая возвращает true, если первый аргумент меньше второго.". Я не совсем понимаю зачем в этой функции нужен третий параметр в виде лямбды. Заранее благодарю всех кто ответит.

Дмитрий Бушуев :

Так а как вы собираетесь сравнивать двух студентов между собой? Это же составной тип данных, С++ ничего не знает про сравнение подобных переменных. Поэтому вы сами должны написать эту функцию (в виде лямбды) 🙂

Я прочитала этот урок дважды с перерывом в неделю. И всё равно есть чувство, что я поняла не всё.
Во-первых, урок очень длинный.
Во-вторых, в примерах используется std::string_view, о котором до конца апреля в этих уроках ничего не было. Также используются алгоритмы STL, которые здесь также объяснялись скорее для расширения кругозора.
В-третьих, кусок "Если лямбда ничего не захватывает, мы можем использовать обычный указатель на функцию. Как только лямбда захватывает что-либо, указатель на функцию больше не будет работать. " не ясно, что значит, что лямбда что-то захватывает. Я подозреваю, что это связано с [Capture clause], который здесь никак не поясняется, но должен быть раскрыт в следующем уроке.
В-четвёртых, главное правило данного урока "Используйте auto при инициализации переменных с помощью лямбд и std::function, если вы не можете инициализировать переменную с помощью лямбд." тоже не до конца раскрыто. Я прочитала пример, но до конца так и не поняла, в чём разница, и как это на практике разделять. Возможно, причина в том, что слово "лямбда" в данном уроке заменяет несколько разных смыслов, связанных с лямбда-выражениями. Скорей всего, речь идёт о том, что когда мы даём имя нашему лямбда-выражению, мы можем указать только тип auto. Или другие, более конкретные типы тоже возможны? Судя по тому, что я прочитала, нет, но ведь auto превращается в конкретный тип из return…
В-пятых, абзац "Если использовался вывод возвращаемого типа, то возвращаемый тип лямбды выводится из стейтментов return внутри лямбды. Если использовался вывод возвращаемого типа, то все возвращаемые стейтменты внутри лямбды должны возвращать значения одного и того же типа…" Два предложения, начинающихся с одного и того же условия "Если использовался вывод возвращаемого типа" почему бы тогда не переписать это как-то так, чтобы не путать читателя:
Если использовался вывод возвращаемого типа:
1) возвращаемый тип лямбды выводится из стейтментов return внутри лямбды
2) все возвращаемые стейтменты внутри лямбды должны возвращать значения одного и того же типа
Хотя нет, даже так не понятно, что имеется в виду под "вывод" — печать на экране? В лямбда-выражении или в вызывающей функции?
В общем, здесь я попыталась проанализировать, что же заставило меня прокрастинировать с этим уроком целую неделю и почему до сих пор даже после второго прочтения у меня нет чувства, что "всё понятно". Хотя, судя по всему, тема несложная.

Юрий :

1. Урок действительно больше обычного урока по С++, но посмотрите на уроки по OpenGL и тогда этот урок Вам не будет казаться таким уж большим 🙂

2. Вместе с этим уроком были добавлены уроки по std::string_view и по алгоритмам.

3. Есть отдельный урок и по лямбда-захватам (они же capture clause).

Понятие вычислимости — очень важная и красивая математическая идея. Примечателен также и ее малый возраст в сравнении с другими столь же фундаментальными математическим проблемами: она была впервые выдвинута только в 1930-х годах. Эта проблема имеет отношение ко всем областям математики (хотя, справедливости ради, отметим, что большинство математиков пока не часто обращаются к вопросам вычислимости). Сила этой идеи связана отчасти с существованием четко определенных и все же неразрешимых математических операций (как, например, проблема остановки машины Тьюринга и некоторые другие, которые мы рассмотрим в главе 4). Если бы не было таких невычислимых объектов, то теория алгоритмической разрешимости не представляла бы особого интереса для математики. В конце концов, математики любят головоломки.

Задача о разрешимости определенной математической операции может их заинтриговать, особенно потому, что общее решение этой головоломки само по себе алгоритмически не разрешимо.

Мне кажется, что стоит привести краткое описание схемы Черча не только потому, что она подчеркивает математическую природу идеи вычислимости, не зависящую от конкретного понятия вычислительной машины, но и потому, что она иллюстрирует мощь абстрактных идей в математике. Читатель, не достаточно свободный в математике и не увлеченный излагаемыми математическими идеями как таковыми, скорее всего предпочтет сейчас перейти к следующей главе — и не утратит при этом нить рассуждений. Тем не менее я полагаю, что таким читателям будет небесполезно следовать за мной еще какое-то время и оценить чудесную по своей стройности и продуманности схему Черча (см. Черч [1941]).

а = bс,

мы подразумеваем, что функция b, действуя на функцию c, дает в результате другую функцию а. В рамках этой схемы нетрудно сформулировать понятие функции двух или более переменных. Если мы хотим представить f как функцию двух переменных, скажем р и q, то мы можем просто написать

(что есть результат действия функции fp на функцию q ). Для функции трех переменных можно использовать выражение

?x. [fx],

мы подразумеваем функцию, которая при действии на, например, а имеет значение fа, т. е.

(?х. [fx ])a = fа.

Другими словами, ?х. [fх] — это просто функция f, т. е.

?х. [fх ] = f.

?х. [sin х ] = sin.

Тогда мы могли бы ввести определение

К обсуждаемым проблемам большее отношение имеют выражения, составленные просто из элементарных функциональных операций Черча, таких как

Это функция, которая, действуя на другую функцию, скажем g, дает дважды итерированную g, действующую на x

которое можно сократить до

2 = ?fx.[f (fx)],

так что (2g) y = g (gy). Аналогичным образом он определил:

3 = ? fx. [f (f (fx))],

4 = ?fх. [f (f (f (fx)))], и т. д.,

1 = ?fх. [fх] и 0 = ? fx.

(3f)y = f (f (f (y))) -

Посмотрим, как в схеме Черча можно представить очень простую математическую операцию — прибавление 1 к некоторому числу. Определим операцию

S = ?abc. [b ((аb)с)].

Чтобы убедиться, что S действительно прибавляет 1 к числу в обозначениях Черча, проверим ее действие на 3 :

поскольку (3b)с = b (b (bc)). Очевидно, эта операция с таким же успехом может быть применена к любому другому натуральному числу Черча. (В действительности, операция

?аbс. [(аb)(bс)] приводит к тому же результату, что и S.)

А как насчет удвоения числа? Удвоение числа может быть получено с помощью операции

что легко видеть на примере ее действия на 3 :

Фактически, основные арифметические операции — сложение, умножение и возведение в степень могут быть определены, соответственно, следующим образом:

М = ?fgx. [f (gx)],

P = ?fg. [fg]

Читатель может самостоятельно убедиться (или же принять на веру), что

(Am) n = m + n,

(Mm) n = m x n,

(Pm) n = n m ,

где m и n — функции Черча для двух натуральных чисел, m + n — функция, выражающая их сумму, и т. д. Последняя из этих функций поражает больше всего. Посмотрим, например, что она дает в случае m = 2, n = 3:

Операции вычитания и деления определяются не так легко (на самом деле нам потребуется соглашение о том, что делать с (m — n ), когда m меньше n, и с (m/n ), когда m не делится на n ). Решающий шаг в развитии этого метода был сделан в начале 1930-х годов, когда Клини удалось найти выражение для операции вычитания в рамках схемы Черча! Затем были описаны и другие операции. Наконец, в 1937 году Черч и Тьюринг независимо друг от друга показали, что всякая вычислимая (или алгоритмическая) операция — теперь уже в смысле машин Тьюринга — может быть получена в терминах одного из выражений Черча (и наоборот).

Это воистину замечательный факт, который подчеркивает глубоко объективный и математичный характер понятия вычислимости. На первый взгляд, понятие вычислимости по Черчу не связано с вычислительными машинами. И тем не менее, оно имеет непосредственное отношение к практическим аспектам вычислений. В частности, мощный и гибкий язык программирования LISP включает в себя как существенный элемент основные структуры исчисления Черча.

Как я отмечал ранее, существуют и другие способы определения понятия вычислимости. Несколько позже, но независимо от Тьюринга, Пост предложил во многом сходную концепцию вычислительной машины. Тогда же благодаря работам Дж. Хербранда и Геделя появилось и более практичное определение вычислимости (рекурсивности). X. Б. Карри в 1929 году, и ранее, в 1924, М. Шенфинкель, предложили иной подход, который был отчасти использован Черчем при создании своего исчисления (см. Ганди [1988]). Современные подходы к проблеме вычислимости (такие как машина с неограниченным регистром, описанная Катлендом [1980]) в деталях значительно отличаются от разработанного Тьюрингом и более пригодны для практического использования. Однако понятие вычислимости во всех этих подходах остается неизменным.

Как и многие другие математические идеи, особенно наиболее фундаментальные и красивые, идея вычислимости кажется овеществленной и объективно существующей в платоновском смысле. Именно к этому мистическому вопросу о платоновской реальности математических понятий мы и обратимся в следующих двух главах.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

4.3. Исчисление предикатов

4.3. Исчисление предикатов Построение исчисления предикатов осуществляется, с одной стороны, аналогично построению исчисления высказываний, а с другой - качественно отличается от него.Сходство и даже связь между обоими исчислениями заключается, во-первых, в том, что

3. “Рогатка” Черча и не-фрегевская аргументация

3. “Рогатка” Черча и не-фрегевская аргументация Проиллюстрируем особенности применения неклассической аргументации на примере аргумента Алонзо Черча — так называемой “рогатки” Черча. Это имя ввиду простоты приводимой Черчем аргументации было дано Дж.Барвайсом и

б) Исчисление вероятностей

б) Исчисление вероятностей Помимо теоретико-познавательного применения исчисления вероятностей, Венский кружок предпринял подробное исследование теоретических оснований этого исчисления. Это было обусловлено столкновением различных теорий в исчислении

§ 5. Исчисление классов

§ 5. Исчисление классов Развитие адекватной символьной записи наряду с открытием формальных свойств отношений позволили обобщить традиционную логику, равно как и получить мощное исчисление.Например, операции сложения, умножения и т. д. в математических науках могут

§ 6. Исчисление суждений

§ 6. Исчисление суждений Исчисление суждений изначально разрабатывалось как еще одна интерпретация символов, применяемых в теории классов. В определенной мере оба эти исчисления обладают тождественной формальной структурой, и каждое суждение в теории классов обладает

§ 2. Математика, или исчисление, вероятности

§ 2. Математика, или исчисление, вероятности Современное изучение вероятности началось, когда шевалье де-Мере, известный картежник XVII века, поинтересовался у своего друга, праведного Паскаля, как лучше делать ставки при игре в кости. С тех пор основное количество

ВЕРОЯТНОСТНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ СМЫСЛОВ

ВЕРОЯТНОСТНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ СМЫСЛОВ Я также уверен в том, что кризис Европы коренится в заблуждениях рационализма. Однако это не означает, что рациональность во зло как таковая или что она играет подчиненную роль по отношению к целостности человеческого

Бентам — гедонистское исчисление и правовая реформа

Бентам — гедонистское исчисление и правовая реформа Английский юрист Иеремия Бентам (Jeremy Bentham, 1748–1832) принадлежал к так называемым философским радикалам, которые выступали за серьезную правовую реформу британского общества. Соответственно, он подвергал критике

5. Исчисление лояльности

5. Исчисление лояльности Степень жесткости критериев предоставления гражданства должна определяться по двум координатным осям, группам признаков, коэффициентам: 1. коэффициент групповой лояльности, 2. коэффициент личной сознательности.КГЛ (коэффициент групповой

II. ИСЧИСЛЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО–МАЛЫХ И ЕГО ОСНОВНЫЕ КАТЕГОРИИ

II. ИСЧИСЛЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО–МАЛЫХ И ЕГО ОСНОВНЫЕ КАТЕГОРИИ 1. Бытие, небытие, становление. Приступая к логическому анализу всех основных категорий, оперирование с которыми создает науку математического анализа, мы должны помнить, что далеко не все, понятное математически,

1.6. Противоречит ли точка зрения C тезису Черча—Тьюринга?

1.6. Противоречит ли точка зрения C тезису Черча—Тьюринга? Вспомним, что точка зрения C предполагает, что обладающий сознанием мозг функционирует таким образом, что его активность не поддается никакому численному моделированию — ни нисходящего, ни восходящего, ни

Тезис Черча — Тьюринга

Тезис Черча — Тьюринга После ознакомления с принципами построения простых машин Тьюринга легко убедиться, что все основные математические операции, такие как сложение двух чисел, их перемножение или возведение одного из них в степень другого, могут на самом деле быть

11. Дифференциальное исчисление и просветление

11. Дифференциальное исчисление и просветление Уже в течение, по меньшей мере, двадцати пяти столетий математика составляет неотъемлемую часть интеллектуального воспитания и наследия человека. Однако за этот длительный период времени не было достигнуто общего

а = bс,

?x. [fx],

мы подразумеваем функцию, которая при действии на, например, а имеет значение fа, т. е.

(?х. [fx ])a = fа.

Другими словами, ?х. [fх] — это просто функция f, т. е.

?х. [fх ] = f.

?х. [sin х ] = sin.

Тогда мы могли бы ввести определение

Это функция, которая, действуя на другую функцию, скажем g, дает дважды итерированную g, действующую на x

которое можно сократить до

2 = ?fx.[f (fx)],

так что (2g) y = g (gy). Аналогичным образом он определил:

3 = ? fx. [f (f (fx))],

4 = ?fх. [f (f (f (fx)))], и т. д.,

1 = ?fх. [fх] и 0 = ? fx.

(3f)y = f (f (f (y))) -

S = ?abc. [b ((аb)с)].

Чтобы убедиться, что S действительно прибавляет 1 к числу в обозначениях Черча, проверим ее действие на 3 :

?аbс. [(аb)(bс)] приводит к тому же результату, что и S.)

А как насчет удвоения числа? Удвоение числа может быть получено с помощью операции

что легко видеть на примере ее действия на 3 :

М = ?fgx. [f (gx)],

P = ?fg. [fg]

Читатель может самостоятельно убедиться (или же принять на веру), что

(Am) n = m + n,

(Mm) n = m x n,

(Pm) n = n m ,

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

4.3. Исчисление предикатов

3. “Рогатка” Черча и не-фрегевская аргументация

б) Исчисление вероятностей

§ 5. Исчисление классов

§ 6. Исчисление суждений

§ 2. Математика, или исчисление, вероятности

ВЕРОЯТНОСТНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ СМЫСЛОВ

Бентам — гедонистское исчисление и правовая реформа

5. Исчисление лояльности

II. ИСЧИСЛЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО–МАЛЫХ И ЕГО ОСНОВНЫЕ КАТЕГОРИИ

1.6. Противоречит ли точка зрения C тезису Черча—Тьюринга?

Тезис Черча — Тьюринга

11. Дифференциальное исчисление и просветление

Читайте также: