Тело плавает в жидкости или газе если

Обновлено: 07.07.2024

Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу вытесненной им жидкости.

Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему. Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый побежал докладывать о своей победе в царский дворец, даже не потрудившись одеться.

Однако, что правда — то правда: именно Архимед открыл принцип плавучести. Если твердое тело погрузить в жидкость, оно вытеснит объем жидкости, равный объему погруженной в жидкость части тела. Давление, которое ранее действовало на вытесненную жидкость, теперь будет действовать на твердое тело, вытеснившее ее. И, если действующая вертикально вверх выталкивающая сила окажется больше силы тяжести, тянущей тело вертикально вниз, тело будет всплывать; в противном случае оно пойдет ко дну (утонет). Говоря современным языком, тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую оно погружено.

Закон Архимеда можно истолковать с точки зрения молекулярно-кинетической теории. В покоящейся жидкости давление производится посредством ударов движущихся молекул. Когда некий объем жидкости вымещается твердым телом, направленный вверх импульс ударов молекул будет приходиться не на вытесненные телом молекулы жидкости, а на само тело, чем и объясняется давление, оказываемое на него снизу и выталкивающее его в направлении поверхности жидкости. Если же тело погружено в жидкость полностью, выталкивающая сила будет по-прежнему действовать на него, поскольку давление нарастает с увеличением глубины, и нижняя часть тела подвергается большему давлению, чем верхняя, откуда и возникает выталкивающая сила. Таково объяснение выталкивающей силы на молекулярном уровне.

Такая картина выталкивания объясняет, почему судно, сделанное из стали, которая значительно плотнее воды, остается на плаву. Дело в том, что объем вытесненной судном воды равен объему погруженной в воду стали плюс объему воздуха, содержащегося внутри корпуса судна ниже ватерлинии. Если усреднить плотность оболочки корпуса и воздуха внутри нее, получится, что плотность судна (как физического тела) меньше плотности воды, поэтому выталкивающая сила, действующая на него в результате направленных вверх импульсов удара молекул воды, оказывается выше гравитационной силы притяжения Земли, тянущей судно ко дну, — и корабль плывет.

Древнегреческий математик, изобретатель и натурфилософ. О его жизни известно мало. Доказал ряд основополагающих математических теорем, прославился благодаря изобретению различных механизмов, до сих пор находящих широкое применение как в быту, так и в оборонной промышленности. Легенда гласит, что Архимед умер насильственной смертью, пав от руки римского воина во время осады Сиракуз, не пожелав укрыться в доме, поскольку был всецело поглощен геометрической задачей, начертанной им на прибрежном песке.

Архимед — один из самых великих ученых древности. Его гениальному уму принадлежит множество открытий, которые актуальны по сей день. Так, в III веке до нашей эры он открыл закон, названный впоследствии его именем. До сих пор это один из главных законов в физике.

Закон Архимеда. Условие плавания тел

Суть закона Архимеда заключается в следующем:

На тело, которое находится в жидкости или в газообразном веществе, действует сила выталкивания, численно равная весу той жидкости или газа, которые были вытеснены телом.

Силу выталкивания называют также силой Архимеда.

История этого научного открытия по-настоящему интересна. Этот закон был открыт ученым при следующих обстоятельствах. Тогдашний правитель пригласил ученого к себе и попросил установить, действительно ли его новая корона выполнена из чистого золота. Царь подозревал своего ювелира в обмане.

Технологии того времени не позволяли каким-то образом выяснить химический состав сплава, и Архимед пытался понять, как можно выполнить просьбу царя. Перед ним стояла непростая задача. Размышляя об этом, он решил принять ванну и когда лег в нее, наполненную до краев, часть воды вылилась. Ученый предположил, что вес выделившейся воды равен весу его тела, и был прав.

Сравнив вес воды, вытесненной короной и слитком золота, равного ей по весу, Архимед пришел к выводу, что царь абсолютно прав, подозревая своего ювелира в нечестности.

Сила выталкивания зависит от 3-х составляющих:

плотности вещества, в котором находится объект;
ускорения свободного падения;
объема погруженной в вещество части тела.

Поэтому для того, чтобы объект плавал на поверхности, важно, чтобы его плотность была меньше плотности того вещества, в котором он находится.

Для того чтобы тело погрузилась в вещество полностью, важно, чтобы плотность тела и плотность той жидкости или газа, в которых оно находится, были равны.

Для того чтобы тело ушло на дно, нужно, чтобы его плотность была больше, чем плотность вещества, в котором оно находится.

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело

Закон Архимеда получил свое применение в плавании и воздухоплавании.

На примере морского судна в воде рассмотрим, как жидкость воздействует на погруженное в него тело.

Корабль не тонет, потому что его корпус наполнен воздухом. Плотность судна получается меньше плотности воды, Архимедова сила выталкивает его на поверхность.

Но корабль начнет тонуть, если получит пробоину и его корпус наполнится водой. В этом случае его плотность увеличится, и он пойдет ко дну.

Этот принцип лежит в основе управления подводными лодками. Судна снабжены специальными резервуарами, которые заполняются воздухом или водой. Таким образом происходит управление лодкой, чтобы поднять ее к поверхности или опустить на нужную глубину. Точно так же устроены рыбы, которые наполняют воздухом плавательный пузырь и регулируют глубину погружения.

Аналогично воде сила Архимеда действует и в воздухе. Но за счет того, что плотность воздуха, как правило, гораздо ниже плотности погруженных в него предметов, сила выталкивания очень мала.

Почему воздушный шарик, наполненный гелием, улетает вверх? Все просто. Плотность гелия гораздо ниже плотности воздуха. Если же наполнить воздушный шар обычным воздухом, он не взлетит, а упадет на землю. Плотность внутри него будет такая же, как и снаружи, но за счет плотности резины шарик станет тяжелым.

Закон Архимеда используется для полетов на воздушных шарах и дирижаблях. Их наполняют горячим воздухом или гелием, чтобы подняться вверх, и снижают температуру воздуха или концентрацию газа, чтобы шар опустился на землю.

Формула силы Архимеда

Математически закон Архимеда выглядит так:

где F A — сила выталкивания, ρ — плотность вещества, в которое погружено тело, g — коэффициент свободного падения, а V — объем тела.

Когда сила Архимеда не работает

Есть случаи, в которых сила Архимеда не действует на тело, находящееся в газе или жидкости.

Описание закона Архимеда

На поверхности твёрдого тела, погружённого в жидкость (газ), действуют силы давления. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения (см. рис.), и на нижнюю часть тела будет действовать со стороны жидкости большая сила, чем на верхнюю.

Равнодействующая всех сил давления, действующих на поверхность тела со стороны жидкости, называется выталкивающей силой. Другое название этой силы - сила Архимеда. Истинная причина появления выталкивающей силы - это наличие различного гидростатического давления в разных точках жидкости.

выталкивающая сила, действующая на тело, погружённое в жидкость, равна по модулю весу вытесненной жидкости и противоположно ему направлена.

Закон открыт величайшим механиком и математиком Древней Греции Архимедом (287 - 212 г.г. до н. э.).

Приведённая формулировка закона Архимеда справедлива, если вся поверхность тела соприкасается с жидкостью или если тело плавает в жидкости, или если тело частично погружено в жидкость через свободную (не соприкасающуюся со стенками) поверхность жидкости.

Если же часть поверхности тела плотно прилегает к стенке или дну сосуда так, что между ними нет прослойки жидкости, то закон Архимеда неприменим!

Иллюстрацией к сказанному служит опыт, когда ровную нижнюю поверхность деревянного кубика натирают парафином и плотно приставляют ко дну сосуда (см. рис.).

Затем осторожно наливают воду. Кубик не всплывает, т. к. со стороны воды на него действует сила, прижимающая его ко дну, а не выталкивающая вверх. Известно, что это представляет опасность для подводной лодки, лёгшей на грунт.

Закон Архимеда применим и в случае погружения тела в газ.
Строго говоря, в законе Архимеда вес вытесненной жидкости надо брать в вакууме, а не в воздухе, так как вес жидкости в воздухе меньше веса этой жидкости в вакууме на величину веса воздуха, вытесненного этой жидкостью. Но это различие обычно мало, и им пренебрегают.

Если тело погружено в жидкость частично, то результирующая выталкивающая сила со стороны жидкости и воздуха равна сумме веса вытесненной жидкости и вытесненного этим телом воздуха. Здесь оба веса берутся в вакууме.

Выталкивающей силой в воздухе можно пренебречь. Пусть вес тела в воздухе `Q`. Тогда его вес в воде `Q - rho_в Vg`. Здесь `V` - объём тела, ρ в = 1000 кг / м 3 \rho_\mathrm в=1000\;\mathrm/\mathrm м^3 - плотность воды, g = 9,8 м / с 2 g=9,8\;\mathrm м/\mathrm с^2 . Разность этих весов равна `F`. Поэтому `Q - (Q - rho_в Vg) = F`.

На уроке мы узнаем, на каком законе основано плавание различных тел и живых организмов. Выясним, в каких случаях тело тонет, плавает внутри или плавает на поверхности жидкости.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Плавание тел"

Плавание тел

«Человек должен верить, что непостижимое

Иоганн Гёте

В данной теме разговор будет идти о плавании тел.

Ранее говорилось о том, что на погруженное в жидкость или газ тело, действует выталкивающая сила, называемая силой Архимеда.

А также сформулировали закон Архимеда, согласно которому, на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела, направленная вертикально вверх и приложенная в центре давления.

Но помимо силы Архимеда, на тело, находящееся внутри жидкости, действует еще и сила тяжести, направленная вертикально вниз. Рассмотрим, что будет происходить с телом под действием этих двух сил. Для этого обратимся к следующему опыты. Возьмем стакан с насыщенным раствором соли в воде. Теперь опустим в стакан три однородных кубика одинакового объема — из сырого картофеля, пенопласта и пластилина. Пластилиновый кубик тут же опустится на дно стакана. Кубик из картофеля погрузится в жидкость и будит плавать внутри нее. А пенопластовый кубик будет плавать на поверхности, лишь частично погрузившись в воду.

Так по какому признаку можно определить, как будет вести себя тело в жидкости? Объемы кубиков одинаковы, но плотности вещества, из которых они изготовлены, — разные: у пластилина примерно 1,6 г/см 3 , у картофеля — 1,1 г/см 3 , а у пенопласта около 0,2 г/см 3 . Плотность же соленый воды составляет 1,1 г/см 3 . Сравним теперь плотности вещества кубиков и плотности жидкости, в которую они погружены.

Плотность пластилина больше плотности воды. Таким образом, если плотность вещества тела больше плотности жидкости r_тела > r_ж, то тело в жидкости тонет.

Плотность картофеля и плотность воды одинакова. Если плотность вещества тела равна плотности жидкости r_тела = r_ж, то тело плавает внутри жидкости.

Плотность пенопласта меньше плотности воды. Если плотность вещества тела меньше плотности жидкости r_тела F_А, то тело будет опускаться на дно.

Если сила тяжести равна силе Архимеда F_тяж = F_А, то тело может плавать внутри жидкости на любой глубине.

А если сила тяжести будет меньше силы Архимеда F_тяж 2 . Коэффициент g примите равным 10 Н/кг.

Задача 2. Определите в процентном соотношении, какая часть айсберга, по отношению ко всему его объёму, находится под водой. Плотность льда 930 кг/м 3 , плотность морской воды 1030 кг/м 3 .

Основные выводы:

– Плавание судов основано на законе Архимеда.

– Тело тонет в жидкости, если плотность вещества тела больше плотности жидкости, плавает внутри жидкости, если плотности вещества тела и жидкости равны, и плавает, частично погрузившись в жидкость, если плотность вещества тела меньше плотности жидкости.

– Красная линия на борту судна называется ватерлинией, которая показывает предельную осадку судна.

– Масса воды в погруженном до ватерлинии объеме называется водоизмещением судна.

– Разность между водоизмещением и массой не нагруженного судна есть грузоподъемность судна.

Почему мяч, если его погрузить в воду и отпустить, выпрыгивает над поверхностью воды? Почему тяжелый камень, который на суше нельзя сдвинуть с места, можно легко поднять под водой? Почему корабль, севший на мель, самостоятельно не может всплыть? Попробуем разобраться.

Доказываем существование выталкивающей силы

Подвесим к коромыслу весов два одинаковых шара. Массы шаров равны, значит, весы будут уравновешены (рис. 27.1, а). Подставим под правый шар пустой сосуд (рис. 27.1, б). Затем нальем в сосуд воду и увидим, что равновесие весов нарушится (рис. 27.1, в), — некая сила пытается вытолкнуть шар из воды.

Откуда берется эта сила? Чтобы разобраться, рассмотрим погруженный в жидкость кубик. На него со всех сторон действуют силы гидростатического давления жидкости (рис. 27.2).

Силы гидростатического давления Е₃ и Е₄, действующие на боковые грани кубика, противоположны по направлению и равны по значению, так как площади боковых граней одинаковы и эти грани расположены на одинаковой глубине. Такие силы уравновешивают друг друга.

А вот силы гидростатического давления .71 и Е₂, соответственно действующие на верхнюю и нижнюю грани кубика, друг друга не уравновешивают.

На верхнюю грань кубика действует сила давления Е. :

Аналогично на нижнюю грань кубика действует сила давления Е₂:

Нижняя грань находится на большей глубине, чем верхняя (₂ > й₄), поэтому сила давления Е₂ больше силы давления Е..

Равнодействующая этих сил равна разности значений сил F₂ и F_l и направлена в сторону действия большей силы, то есть вертикально вверх.

По вертикали вверх на кубик, погруженный в жидкость, действует сила, обусловленная разностью давлений на его нижнюю и верхнюю грани, — выталкивающая сила:

На тело, помещенное в газ, тоже действует выталкивающая сила, но она значительно меньше выталкивающей силы, действующей на то же тело в жидкости, поскольку плотность газа намного меньше плотности жидкости.

Выталкивающую силу, которая действует на тело в жидкости или газе, называют также архимедовой силой (в честь древнегреческого ученого Архимеда (рис. 27.3), который первым указал на существование этой силы и вычислил ее значение).

Рассчитываем архимедову силу

Вычислим значение архимедовой (выталкивающей) силы для кубика, погруженного в жидкость (см. рис. 27.2).

Вы уже знаете, что архимедова сила равна разности сил давлений жидкости на нижнюю и верхнюю грани кубика:

Мы рассмотрели случай с кубиком, полностью погруженным в жидкость. Однако полученный результат выполняется для тела любой формы, а также в случаях, когда тело погружено в жидкость частично (для расчетов следует брать объем погруженной в жидкость части тела). Кроме того, результат справедлив и для газов.

А теперь сформулируем закон Архимеда:

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, которая равна весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела:

Архимедова сила приложена к центру погруженной части тела и направлена вертикально вверх(рис. 27.4).

Выясняем, всегда ли на тело, погруженное в жидкость, действует архимедова сила

Следует отметить: когда тело плавает, его вес распределяется на воду, окружающую всю поверхность тела. Поэтому во время плавания нам кажется, что мы потеряли вес. Такие комфортные условия поддержания тяжелого тела обусловили то, что в результате эволюции самые массивные существа на Земле живут в океане (рис. 27.5).

Именно архимедова сила помогает нам поднимать в воде тяжелые камни или другие предметы, ведь часть силы тяжести, действующей на эти тела, уравновешивается не силой наших рук, а выталкивающей силой.

Однако случается, что вода не помогает поднять тело, а наоборот — препятствует этому. Это происходит, если тело лежит на дне и плотно к нему прилегает. Вода не может попасть под нижнюю поверхность тела и помочь своим давлением поднять его. В таком случае, чтобы оторвать тело от дна, нужно преодолеть не только силу тяжести, действующую на тело, но и силу давления воды на верхнюю поверхность тела (рис. 27.6).

Данное явление может стать причиной трагедии: если подводная лодка опустится на глинистое дно и вытеснит из-под себя воду, всплыть сама она не сможет.

Учимся решать задачи

Задача. Однородный алюминиевый брусок массой 540 г полностью погружен в воду и не касается дна и стенок сосуда. Определите архимедову силу, действующую на брусок.

Анализ физической проблемы. Для вычисления архимедовой силы нужно знать плотность воды и объем бруска. Объем бруска определим по его массе и плотности. Плотности воды и алюминия узнаем из таблиц плотностей (с. 249). Задачу будем решать в единицах СИ.

На тело, находящееся в жидкости или газе, действует выталкивающая (архимедова) сила. Причина ее появления в том, что давление, которое оказывает жидкость или газ на верхнюю поверхность тела, отличается от давления, оказываемого на нижнюю поверхность тела.

1. Куда направлена сила, действующая со стороны жидкости или газа на тела, погруженные в них? 2. Какова причина возникновения выталкивающей силы? 3. Как еще называют выталкивающую силу? 4. Сформулируйте закон Архимеда. 5. Теряет ли вес тело, погруженное в жидкость или газ? Почему? 6. В каких случаях на тело, погруженное в жидкость, не действует выталкивающая сила? Почему?

1. Сравните выталкивающие силы, которые действуют на однородные шарики в следующих случаях:

а) одинаковые железные шарики в сосуде с водой (рис. 1);

б) одинаковые железные шарики в сосудах с разной жидкостью (рис. 2);

в) разные по размеру железные шарики в сосуде с водой (рис. 3);

г) одинаковые по размеру шарики, изготовленные из разных материалов, в сосуде с водой (рис. 4).

2. Чтобы оторвать подводную лодку от глинистого дна, водолазы прокапывают под лодкой туннели. Для чего это делается?

3. Стальной шар объемом 400 см 3 погружен в керосин. Определите архимедову силу, действующую на шар.

4. На шар, полностью погруженный в ртуть, действует архимедова сила 136 Н. Определите объем шара.

5. На алюминиевый брусок массой 2,7 кг, частично погруженный в воду, действует архимедова сила 2,5 Н. Какая часть бруска погружена в воду?

6. Каким будет показание динамометра, если подвешенный к нему груз массой 1,6 кг и объемом 1000 см 3 погрузить в воду?

7. Если подвешенный к динамометру брусок погружают в воду, то динамометр показывает 34 Н, если в керосин — 38 Н. Определите массу и плотность бруска.

8. Действует ли на искусственном спутнике Земли закон Паскаля? закон Архимеда?

9. На стальном тросе, жесткость которого 3 МН/м, равномерно поднимают со дна водоема затонувшую статую объемом 0,5 м 3 . Пока статуя находилась под водой, удлинение троса было равно 3 мм. Определите массу статуи. Сопротивлением воды пренебречь.

1. Наполните сосуд газированной водой.

2. Бросьте изюминки в воду (см. рисунок).

3. Наблюдайте за изюминками и пузырьками на их поверхности.

Что происходит с изюминками? Как изменяются количество и размеры пузырьков? Какие силы действуют на изюминки? Почему изюминки движутся?

Читайте также: