Кпд тепловой машины 30 определите полученное газом количество теплоты если холодильнику

Обновлено: 05.07.2024

Чтобы столбик ртути в медицинском термометре опустился, термометр "встряхивают"-двигают вниз, а затем резко останавливают. Какова причина опускания столбика ртути?

По двум парал-ым железнодорожным путям навстречу друг другу равномерно движутся два поезда: грузовой - длиной 630 м - со скоростью 48 км/ч и пассажирский длиной 120 м - со скоростью 102 км/ч.

Брусок массой 900 г соскальзывает с доски, наклоненной к горизонту под углом 30 градусов с ускорением 1,3 м/с2. Каков вес бруска? Как он направлен? Примите ℊ=9,8 м/с.

Частота свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре 20 МГц. Определите частоту колебаний в контуре, если конденсатор емкостью 1 мкФ заменить конденсатором, емкость которого 4 мкФ.

Чугунный шар имеет массу 4,2 кг при объеме 700 кубических сантиметров. Определите имеет ли этот шар внутри полость.

скорость автомобиля изменяется по закону vx=0.3t. Определите силу тяги, действующую на автомобиль, если его масса 1,2 т.

Автомобиль въезжает на вогнутый участок дороги, радиус кривизны которого R = 30 м. При какой скорости водитель будет испытывать трехкратную перегрузку?

Какое из двух одинаковых тел обладает большей кинетической энергией, то которое движется со скоростью 10 м/с или 20 м/с Во сколько раз больше?


Задачи на КПД тепловых двигателей с решениями

Название величины

Обозначение

Единица измерения

Формула

Масса топлива

Удельная теплота сгорания топлива

Полезная работа

Ап = ɳ Q

Затраченная энергия

Q = qm

КПД

Относится ли ружьё к тепловым двигателям? Да, так как при выстреле внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 110,4 МДж потребовалось 8 кг бензина.

Задача № 2. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 220,8 МДж потребовалось 16 кг бензина.

Задача № 3. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 27,6 МДж потребовалось 2 кг бензина.

Задача № 4. На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 80 кВт с КПД 30%. На сколько километров пути ему хватит 1 т дизельного топлива при скорости движения 20 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг.

Задача № 6. Первый гусеничный трактор конструкции А. Ф. Блинова, 1888 г., имел два паровых двигателя. За 1 ч он расходовал 5 кг топлива, у которого удельная теплота сгорания равна 30 • 10 6 Дж/кг. Вычислите КПД трактора, если мощность двигателя его была равна около 1,5 кВт.

Задача № 7. Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу, равную 2,3 • 10 4 кДж, и при этом израсходовал бензин массой 2 кг. Вычислите КПД этого двигателя.

Задача № 8. За 3 ч пробега автомобиль, КПД которого равен 25%, израсходовал 24 кг бензина. Какую среднюю мощность развивал двигатель автомобиля при этом пробеге?

Задача № 9. Двигатель внутреннего сгорания мощностью 36 кВт за 1 ч работы израсходовал 14 кг бензина. Определите КПД двигателя.

Задача № 10. ОГЭ Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, 80 % теплоты, полученной от нагревания, передаёт охладителю. Количество теплоты, получаемое рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q1 = 6,3 Дж. Найти КПД цикла ɳ и работу А, совершаемую за один цикл.

Задача № 11. ЕГЭ Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найти КПД цикла ɳ.

Задача № 12. Снегоуборочная машина мощностью 40 кВт за 1 час работы расходует примерно 5 л бензина. Каков КПД снегоуборочной машины? Удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг, плотность бензина — 710 кг/м 3 .


Краткая теория для решения Задачи на КПД тепловых двигателей.

ЗАДАЧИ на КПД тепловых двигателей

Задачи на КПД теплового двигателя: примеры решений

У нас уже была внутренняя энергия и первое начало термодинамики, а сегодня разберемся с задачами на КПД теплового двигателя. Что поделать: праздники праздниками, но сессию ведь никто не отменял.

Задачи по физике на КПД теплового двигателя

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №1

Условие

Вода массой 175 г подогревается на спиртовке. Пока вода нагрелась от t1=15 до t2=75 градусов Цельсия, масса спиртовки уменьшилась с 163 до 157 г Вычислите КПД установки.

Решение

Коэффициент полезного действия можно вычислить как отношение полезной работы и полного количества теплоты, выделенного спиртовкой:


Полезная работа в данном случае – это эквивалент количества теплоты, которое пошло исключительно на нагрев. Его можно вычислить по известной формуле:


Полное количество теплоты вычисляем, зная массу сгоревшего спирта и его удельную теплоту сгорания.


Подставляем значения и вычисляем:


Ответ: 27%

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №2

Условие

Старый двигатель совершил работу 220,8 МДж, при этом израсходовав 16 килограмм бензина. Вычислите КПД двигателя.

Решение

Найдем общее количество теплоты, которое произвел двигатель:


Теперь можно рассчитать КПД:


Или, умножая на 100, получаем значение КПД в процентах:


Ответ: 30%.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №3

Условие

Тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 80% теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя 6,3 Дж теплоты. Найдите работу и КПД цикла.

Решение

КПД идеальной тепловой машины:



Вычислим сначала работу, а затем КПД:


Ответ: 20%; 1,26 Дж.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №4

Условие

На диаграмме изображен цикл дизельного двигателя, состоящий из адиабат 1–2 и 3–4, изобары 2–3 и изохоры 4–1. Температуры газа в точках 1, 2, 3, 4 равны T1 , T2 , T3 , T4 соответственно. Найдите КПД цикла.


Решение

Проанализируем цикл, а КПД будем вычислять через подведенное и отведенное количество теплоты. На адиабатах тепло не подводится и не отводится. На изобаре 2 – 3 тепло подводится, объем растет и, соответственно, растет температура. На изохоре 4 – 1 тепло отводится, а давление и температура падают.




Ответ: См. выше.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №5

Условие

Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найдите КПД цикла.

Решение

Запишем формулу для КПД:



Ответ: 18%

Вопросы на тему тепловые двигатели

Вопрос 1. Что такое тепловой двигатель?

Ответ. Тепловой двигатель – это машина, которая совершает работу за счет энергии, поступающей к ней в процессе теплопередачи. Основные части теплового двигателя: нагреватель, холодильник и рабочее тело.

Вопрос 2. Приведите примеры тепловых двигателей.

Ответ. Первыми тепловыми двигателями, получившими широкое распространение, были паровые машины. Примерами современного теплового двигателя могут служить:

  • ракетный двигатель;
  • авиационный двигатель;
  • газовая турбина.

Вопрос 3. Может ли КПД двигателя быть равен единице?

Ответ. Нет. КПД всегда меньше единицы (или меньше 100%). Существование двигателя с КПД равным единице противоречит первому началу термодинамики.

КПД реальных двигателей редко превышает 30%.

Вопрос 4. Что такое КПД?

Ответ. КПД (коэффициент полезного действия) – отношение работы, которую совершает двигатель, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Вопрос 5. Что такое удельная теплота сгорания топлива?

Ответ. Удельная теплота сгорания q – физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при сгорании топлива массой 1 кг. При решении задач КПД можно определять по мощности двигателя N и сжигаемому за единицу времени количеству топлива.

Задачи и вопросы на цикл Карно

Затрагивая тему тепловых двигателей, невозможно оставить в стороне цикл Карно – пожалуй, самый знаменитый цикл работы тепловой машины в физике. Приведем дополнительно несколько задач и вопросов на цикл Карно с решением.

Задача на цикл Карно №1

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 =100° С, температура холодильника t2 = 0° С. Найти КПД цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Решение

Рассчитаем КПД цикла:


С другой стороны, чтобы найти количество теплоты, получаемое машиной, используем соотношение:


Количество теплоты, отданное холодильнику, будет равно разности общего количества теплоты и полезной работы:


Ответ: 0,36; 204,1 кДж; 130,6 кДж.

Задача на цикл Карно №2

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2=13,4 кДж. Найти КПД цикла.

Решение

Формула для КПД цикла Карно:


Здесь A – совершенная работа, а Q1 – количество теплоты, которое понадобилось, чтобы ее совершить. Количество теплоты, которое идеальная машина отдает холодильнику, равно разности двух этих величин. Зная это, найдем:


Ответ: 17%.

Задача на цикл Карно №3

Условие

Изобразите цикл Карно на диаграмме и опишите его

Решение

Цикл Карно на диаграмме PV выглядит следующим образом:


  • 1-2. Изотермическое расширение, рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1;
  • 2-3. Адиабатическое расширение, тепло не подводится;
  • 3-4. Изотермическое сжатие, в ходе которого тепло передается холодильнику;
  • 4-1. Адиабатическое сжатие.

Ответ: см. выше.

Вопрос на цикл Карно №1

Сформулируйте первую теорему Карно

Ответ. Первая теорема Карно гласит: КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела.

Вопрос на цикл Карно №2

Может ли коэффициент полезного действия в цикле Карно быть равным 100%?

Ответ. Нет. КПД цикла карно будет равен 100% только в случае, если температура холодильника будет равна абсолютному нулю, а это невозможно.

Если у вас остались вопросы по теме тепловых двигателей и цикла Карно, вы можете смело задавать их в комментариях. А если нужна помощь в решении задач или других примеров и заданий, обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Дано уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси ф = 8t^2рад. Найти его угловую скорость и угловое ускорение?

Определите частоту малых колебаний частицы массы m вблизи точки равновесия в потенциальном поле U = U0(1 – cos(bx)).

Папа тянет за верёвку санки с сыном общей массой m = 25 кг, прикладывая силу 40 Н. Учитывая, что санки перемещаются равномерно, а угол между ве .

Треть пути тело двигалось со скоростью 20 м/с, а оставшуюся часть пути – со скоростью 10 м/с. Найдите среднюю скорость движения тела в СИ​

Задача 1. На спир­тов­ке на­гре­ва­ют воду. Взяли 175 г воды и на­гре­ли от " width="24" height="13" />
С до " width="25" height="13" />
С. При этом масса спир­тов­ки умень­ши­лась с 163 г до 157 г. Найти КПД теп­ло­вой уста­нов­ки.

Запишем формулу, по которой определяется КПД:

\[\eta=\frac<Q_<polez></p> <p>>>\cdot 100\%\]

\[Q_<polez></p> <p>=c_v m \Delta t= c_v m(t_2-t_1)=4200\cdot 175\cdot10^\cdot(75-15)=44100\]

Теперь определим, сколько энергии было на это потрачено. Эта энергия выделилась при сгорании спирта ( Дж/кг – удельная теплота сгорания спирта, табличная величина):

\[Q_<zatr></p> <p>=q m=27\cdot10^6\cdot(163-157)=162\cdot10^3\]

\[\eta=\frac<Q_<polez></p> <p>>>\cdot 100\%=\frac\cdot 100\%=27\%\]

Задача 2. Теп­ло­вой дви­га­тель со­вер­шил по­лез­ную ра­бо­ту 23000 кДж и из­рас­хо­до­вал при этом 2 кг бен­зи­на. Найти КПД теп­ло­во­го дви­га­те­ля.

Задача эта похожа на предыдущую, только проще. Здесь уже определена полезная работа, поэтому нам осталось определить затраченную (сколько джоулей получили при сгорании бензина):

\[\eta=\frac<Q_<polez></p> <p>>>\cdot 100\%\]

Удельную теплоту сгорания бензина посмотрим в таблице – она равна 46 МДж/кг, поэтому

\[Q_<zatr></p> <p>=q m=46\cdot10^6\cdot2=92\cdot10^6\]

\[\eta=\frac<Q_<polez></p> <p>>>\cdot 100\%=\frac\cdot 100\%=25\%\]

Задача 3. Тепловой двигатель совершает за цикл работу 800 Дж. При этом холодильнику передается количество теплоты 1000 Дж. Определите количество теплоты, получаемое от нагревателя за один цикл и КПД двигателя.

КПД двигателя можно найти как отношение работы к полученному количеству теплоты:

\[\eta=\frac<A ></p> <p>< Q_>\cdot 100\%\]

При этом работа, совершенная двигателем, равна разности полученного и отданного количеств теплоты:

\[A= Q_<pol></p> <p>- Q_\]

\[Q_<pol></p> <p>- Q_=800\]

\[Q_<otd></p> <p>=1000\]

Следовательно, можем найти полученное двигателем количество теплоты:

\[Q_<pol></p> <p>= Q_+800=1800\]

Тогда КПД машины:

\[\eta=\frac<A ></p> <p>< Q_>\cdot 100\%=\frac\cdot100\%=44\%\]

Q_<pol></p> <p>Ответ: =1800
Дж, .

Задача 4. КПД теплового двигателя равно 40 %. Какое количество теплоты получает этот двигатель от нагревателя за один цикл, если холодильнику при этом передается количество теплоты 400 Дж? Какую работу совершает двигатель за цикл?

КПД двигателя можно найти, как отношение разности полученного и отданного количеств теплоты к полученному количеству теплоты:

\[\eta=\frac< Q_</p> <p>-Q_>< Q_>\cdot 100\%\]

\[Q_</p> <p>- Q_=\eta \cdot Q_\]

\[Q_<otd></p> <p>=400\]

Следовательно, можем найти полученное двигателем количество теплоты:

\[Q_</p> <p>- Q_=0,4 Q_\]

\[0,6Q_<pol></p> <p>= Q_=400\]

\[Q_<pol></p> <p>=666\]

Тогда работа машины:

\[A= Q_<pol></p> <p>-Q_=666-400=266\]

Q_<pol></p> <p>Ответ: Дж, =666
.

Задача 5. Вычислите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, отдаваемое холодильнику в 1,5 раза больше работы, совершенной двигателем за то же время. Найдите отношение количества теплоты, полученного от нагревателя за один цикл, к количеству теплоты, отданному холодильнику.

\[\eta=\frac< Q_</p> <p>-Q_>< Q_>\cdot 100\%\]

\[Q_</p> <p>- Q_=\eta \cdot Q_\]

\[Q_</p> <p>=1,5A=1,5(Q_- Q_)\]

\[2,5Q_<otd></p> <p>=1,5Q_\]

\[Q_<pol></p> <p>=\fracQ_\]

Тогда КПД машины:

\[\eta=\frac< Q_</p> <p>- Q_ >< Q_>\cdot 100\%=\fracQ_- Q_>< \fracQ_>\cdot100\% =\frac\cdot\frac\cdot100\%=40\%\]

\frac<Q_<pol></p> <p>Ответ: >>=\frac=1,67
, .

Задача 6. Определите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, получаемое рабочим веществом от нагревателя за один цикл, в 1,6 раза больше количества теплоты, отданного холодильнику за то же время. Какова работа этого двигателя за цикл, если холодильнику было передано количество теплоты 600 Дж?

\[\eta=\frac< Q_</p> <p>-Q_>< Q_>\cdot 100\%\]

\[Q_</p> <p>- Q_=\eta \cdot Q_\]

\[1,6Q_<otd></p> <p>=Q_\]

Тогда КПД машины:

\[\eta=\frac< Q_</p> <p>- Q_ >< Q_>\cdot 100\%=\frac<1,6Q_- Q_><1,6Q_>\cdot100\% =\frac\cdot100\%=37,5\%\]

\[A= Q_<pol></p> <p>- Q_=1,6Q_- Q_=0,6 Q_=0,6\cdot600=360\]

Ответ: Дж, .

Задача 7. Нагревателем тепловой машины является насыщенный водяной пар при температуре " width="33" height="12" />
С, а холодильником —лед при температуре " width="16" height="12" />
С. Найдите КПД этой машины, если за один цикл ее работы конденсируется 10 г пара в нагревателе и плавится 50 г льда в холодильнике. Удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг.

При конденсации пара выделяется теплота. Это количество теплоты, полученное тепловым двигателем. Таяние льда, наоборот, требует передачи льду теплоты. Это – отданное машиной тепло. Найдем обе эти составляющие.

\[Q_<pol></p> <p>=m_p L=0,01\cdot2,3\cdot10^6=23000\]

\[Q_<otd></p> <p>=m_l\lambda=0,05\cdot3,4\cdot10^5=17000\]

Тогда КПД машины

\[\eta=\frac< Q_</p> <p>-Q_>< Q_>\cdot 100\%=\frac\cdot 100\%=26\%\]

Ответ: .

Задача 8.Вычислите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, отдаваемое холодильнику, в 1,2 раза больше работы, совершенной двигателем за то же время. Найдите отношение количества теплоты, полученного от нагревателя за один цикл, к количеству теплоты, отданному холодильнику.

Предлагаю вам решить эту задачу самостоятельно, потому что ее решение – точно такое же, как у задачи 5. Приведу только ответ: 45%.

Задача 9. Определите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, получаемое рабочим веществом от нагревателя за один цикл, в 1,4 раза больше количества теплоты, отданного холодильнику за то же время. Какова работа этого двигателя за цикл, если холодильнику было передано количество теплоты 600 Дж?

Предлагаю вам решить эту задачу самостоятельно, потому что ее решение простое, похоже на задачу 6. Приведу только ответ: , 240 Дж.

Задача 10.Тепловой двигатель с КПД, равным 20 %, совершил работу 400 Дж. Какое количество теплоты при этом было передано холодильнику и какое – получено от нагревателя?

\[\eta=\frac< Q_</p> <p>-Q_>< Q_>\cdot 100\%\]

При этом работа, совершенная двигателем, равна разности полученного и отданного количеств теплоты:

\[A= Q_<pol></p> <p>- Q_\]

\[Q_</p> <p>- Q_=\eta \cdot Q_\]

\[Q_<pol></p> <p>- Q_=400\]

\[400=0,2\cdot Q_<pol></p> <p>\]

\[Q_<pol></p> <p>=2000\]

Следовательно, можем найти отданное двигателем количество теплоты:

\[Q_<pol></p> <p>- Q_=A\]

\[Q_<otd></p> <p>= Q_-A=2000-400=1600\]

=2000" width="92" height="18" />
Дж, =1600" width="93" height="16" />
Дж.

Задача 11. Существует некая цепочка из 5-ти двигателей, КПД каждого из которых 90%. 1-й двигатель получает от нагревателя 2 кДж, а все последующие двигатели потребляют полезную работу предыдущего. Будет ли такая цепочка эффективнее, чем один двигатель с КПД 60%, получающий то же количество теплоты от нагревателя?

Рассчитаем полезную работу первого двигателя:

\[\eta=\frac< A></p> <p>< Q_>\cdot 100\%\]

\[A=\frac<\eta\cdot Q_<pol></p> <p>>=\frac=1200\]

Теперь рассчитаем работу цепочки двигателей.

\[A=\frac<\eta\cdot Q_</p> <p>>=\frac>=0,9Q_\]

\[A=\frac<\eta\cdot 0,9Q_</p> <p>>=0,9^2Q_\]

\[A=\frac<\eta\cdot 0,9^2Q_</p> <p>>=0,9^3Q_\]

\[A=\frac<\eta\cdot 0,9^3Q_</p> <p>>=0,9^4Q_\]

\[A=\frac<\eta\cdot 0,9^4Q_</p> <p>>=0,9^5Q_=0,9^5\cdot2000=1181\]


Ответ: нет, не будет: Дж.

Читайте также: